НОСИТЕЛЬ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ

аналог классического понятия носителя функции для обобщенной функции. Н. обобщенной функции возможно определить, если основное пространство удовлетворяет условию (б) (см. Обобщенная функция). При выполнении этого условия говорят, что обобщенная функция $g$ с исходной областью определения $O$ равна нулю на открытом подмножестве $\omega \subset O$, если $(g, \Phi)=0$ для всех основных функций $\Phi$, носители к-рых лежат в $\omega$. Далее носителем supp $g$ обобщенной функции $g$ называется наименьшее замкнутое подмножество области $O$, вне к-рого $g$ равна нулю. Н. определен, напр., для Шварца распределений, умеренных распределений, ультрараспределений и др. В. В. Жаринов.

аналог классического понятия носителя функции для обобщенной функции. Н. обобщенной функции возможно определить, если основное пространство удовлетворяет условию (б) (см. Обобщенная функция). При выполнении этого условия говорят, что обобщенная функция $g$ с исходной областью определения $O$ равна нулю на открытом подмножестве $\omega \subset O$, если $(g, \Phi)=0$ для всех основных функций $\Phi$, носители к-рых лежат в $\omega$. Далее носителем supp $g$ обобщенной функции $g$ называется наименьшее замкнутое подмножество области $O$, вне к-рого $g$ равна нулю. Н. определен, напр., для Шварца распределений, умеренных распределений, ультрараспределений и др. В. В. Жаринов.