ОДНОСВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО

топологическое пространство $X$ такое, что всякое непрерывное отображение $f: S^{1} \rightarrow X$ окружности \[ S^{1}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\} \] можно непрерывно продолжить на диск \[ D^{2}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2} \leqslant 1\right\} \] границей которого служит $S^{1}$.

топологическое пространство $X$ такое, что всякое непрерывное отображение $f: S^{1} \rightarrow X$ окружности \[ S^{1}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\} \] можно непрерывно продолжить на диск \[ D^{2}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2} \leqslant 1\right\} \] границей которого служит $S^{1}$.