ПАЙЕРЛСА НЕРАВЕНСТВО

неравенство \[ \sum_{i} \exp \left[-\left(\varphi_{i}, \hat{A} \varphi_{i}\right)\right] \leqslant \operatorname{Tr} e^{-\hat{A}}, \] где $\hat{A}$ - самосопряженный (неограниченный) оператор и $\left\{\varphi_{i}\right\}$ - ортонормированное семейство векторов в области его определения $D(\hat{A})$. П. н. широко применяется в равновесной статистич. механике, в частности в теории фазовых переходов. Лит.: [1] Peierls R., "Phys. Rev.», 1934, v. 54, p. 918; [2] Рюэль Д., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1971. Д. П. Санкович.

неравенство \[ \sum_{i} \exp \left[-\left(\varphi_{i}, \hat{A} \varphi_{i}\right)\right] \leqslant \operatorname{Tr} e^{-\hat{A}}, \] где $\hat{A}$ - самосопряженный (неограниченный) оператор и $\left\{\varphi_{i}\right\}$ - ортонормированное семейство векторов в области его определения $D(\hat{A})$. П. н. широко применяется в равновесной статистич. механике, в частности в теории фазовых переходов. Лит.: [1] Peierls R., "Phys. Rev.», 1934, v. 54, p. 918; [2] Рюэль Д., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1971. Д. П. Санкович.