ПАРЦИАЛЬНАЯ ВОЛНА

Коэффициент в разложении амплитуды рассеяния по сферическим функциям. В простейшем случае упругого рассеяния двух бесспиновых частиц массы $m$ это разложение имеет вид: \[ F(s, \cos \theta)=\frac{16 \pi \sqrt{s}}{\sqrt{s-4 m^{2}}} \sum_{l=0}^{\infty}(2 l+1) f_{l}(s) P_{l}(\cos \theta), \] где $s=\left(p_{1}+p_{2}\right)^{2} ; p_{1}$ и $p_{2}-$ четырехимпульсы сталкивающихся частиц, $\theta$ - угол рассеяния. Разложение (*) справедливо не только при физич. $\theta$, но и внутри области аналитичности по $\cos \theta$. П. в. может быть представлена в виде \[ f_{l}(s)=-\frac{i}{2}\left[\eta_{l} \exp 2 i \delta_{l}-1\right], \] где $\delta_{l}$ и $\eta_{l}$ действительны, $\eta_{l}$ учитывает вклад неупругих процессов и удовлетворяет неравенству $0 \leqslant \eta_{l} \leqslant 1$. Чисто упругое рассеяние соответствует случаю $\eta_{l}=1$. П. в. $f_{l}(s)$ может быть определена при произвольных $l$. Унитарность $S$-матрицы накладывает сильное ограничение на $f_{l}(s)$ (см. Оптическая теорема). См. также Рассеяния теория.

Коэффициент в разложении амплитуды рассеяния по сферическим функциям. В простейшем случае упругого рассеяния двух бесспиновых частиц массы $m$ это разложение имеет вид: \[ F(s, \cos \theta)=\frac{16 \pi \sqrt{s}}{\sqrt{s-4 m^{2}}} \sum_{l=0}^{\infty}(2 l+1) f_{l}(s) P_{l}(\cos \theta), \] где $s=\left(p_{1}+p_{2}\right)^{2} ; p_{1}$ и $p_{2}-$ четырехимпульсы сталкивающихся частиц, $\theta$ - угол рассеяния. Разложение (*) справедливо не только при физич. $\theta$, но и внутри области аналитичности по $\cos \theta$. П. в. может быть представлена в виде \[ f_{l}(s)=-\frac{i}{2}\left[\eta_{l} \exp 2 i \delta_{l}-1\right], \] где $\delta_{l}$ и $\eta_{l}$ действительны, $\eta_{l}$ учитывает вклад неупругих процессов и удовлетворяет неравенству $0 \leqslant \eta_{l} \leqslant 1$. Чисто упругое рассеяние соответствует случаю $\eta_{l}=1$. П. в. $f_{l}(s)$ может быть определена при произвольных $l$. Унитарность $S$-матрицы накладывает сильное ограничение на $f_{l}(s)$ (см. Оптическая теорема). См. также Рассеяния теория.