ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА

устанавливает асимптотическое равенство полных сечений взаимодействия частиц $a$ и античастиц $\bar{a}$ с произвольной мишенью $b$ в пределе, когда энергия частиц $E \rightarrow \infty$ : \[ \lim _{E \rightarrow \infty}\left(\sigma_{\text {полн }}^{\bar{a} b}(E) / \sigma_{\text {полн }}^{a b}(E)\right)=1 . \] П.т. основана на свойствах аналитичности и кроссинга амплитуд рассеяния, к-рые вытекают из общих принципов квантовой теории поля, а также на естественных физич. предположениях: 1) амплитуды $T(E)$ не являются осциллирующими функциями при $E \rightarrow \infty$, 2) $\lim \frac{\operatorname{Re} T(E)}{\operatorname{Im} T(E) \ln \left(E / E_{0}\right)} \rightarrow 0$ при $E \rightarrow \infty$. Эта теорема была сформулирована И. Я. Померанчуком [1] в предположении о том, что взаимодействие адронов при высоких энергиях имеет дифракционный характер, амплитуды процессов упругого рассеяния являются преимущественно мнимыми и полные сечения взаимодействия $\sigma_{\text {полн }}^{a b}(E)$ стремятся к постоянному пределу при $E \rightarrow \infty$. В этом случае равенство (1) можно сформулировать как утверждение о том, что разность полных сечений взаимодействия частиц и античастиц \[ \Delta \sigma=\sigma_{\text {полн }}^{\bar{a} b}(E)-\sigma_{\text {полн }}^{a b}(E) \] стремится к нулю с ростом энергии. В настоящее время экспериментальные данные показывают, что полные сечения взаимодействия адронов растут с увеличением энергии. Равенство (1) справедливо и в случае растущих полных сечений. Если $\sigma_{\text {полн }}^{a b} \rightarrow \infty$ при $E \rightarrow \infty$, то предположение (2) может быть доказано, исходя из аналитичности и унитарности. П. т. явилась исторически первой из асимптотич. теорем, к-рые следуют из весьма общих свойств релятивистской квантовой теории. Общий метод доказательства П. т. для растущих полных сечений взаимодействия, а также ее обобщение на дифференциальные сечения процессов, связанных соотношениями кроссинга, были разработаны в работах [2]-[4]. Доказано, что в предположении об отсутствии осцилляций амплитуд рассеяния при $E \rightarrow \infty$ дифференциальные сечения упругого рассеяния частиц и античастиц при фиксированных значениях квадрата переданного 4-импульса $t$ стремятся к одинаковому пределу с ростом $E$ : \[ \lim _{E \rightarrow \infty}\left(\frac{d \sigma_{\mathrm{yпp}}^{\bar{a} b}(E, t)}{d t} / \frac{d \sigma_{\mathrm{yпp}}^{a b}(E, t)}{d t}\right)=1 . \] В случае произвольной двухчастичной реакции $a b \rightarrow c d$ аналогичное равенство должно выполняться для дифференциальных сечений прямого и перекрестного $\bar{c} b \rightarrow \bar{a} d$ канала при одинаковых значениях $t=\left(p_{b}-p_{d}\right)^{2}$. Все существующие в настоящее время экспериментальные данные о полных сечениях взаимодействия адронов и дифференциальных сечениях бинарных реакций согласуются с равенствами (1), (2).

устанавливает асимптотическое равенство полных сечений взаимодействия частиц $a$ и античастиц $\bar{a}$ с произвольной мишенью $b$ в пределе, когда энергия частиц $E \rightarrow \infty$ : \[ \lim _{E \rightarrow \infty}\left(\sigma_{\text {полн }}^{\bar{a} b}(E) / \sigma_{\text {полн }}^{a b}(E)\right)=1 . \] П.т. основана на свойствах аналитичности и кроссинга амплитуд рассеяния, к-рые вытекают из общих принципов квантовой теории поля, а также на естественных физич. предположениях: 1) амплитуды $T(E)$ не являются осциллирующими функциями при $E \rightarrow \infty$, 2) $\lim \frac{\operatorname{Re} T(E)}{\operatorname{Im} T(E) \ln \left(E / E_{0}\right)} \rightarrow 0$ при $E \rightarrow \infty$. Эта теорема была сформулирована И. Я. Померанчуком [1] в предположении о том, что взаимодействие адронов при высоких энергиях имеет дифракционный характер, амплитуды процессов упругого рассеяния являются преимущественно мнимыми и полные сечения взаимодействия $\sigma_{\text {полн }}^{a b}(E)$ стремятся к постоянному пределу при $E \rightarrow \infty$. В этом случае равенство (1) можно сформулировать как утверждение о том, что разность полных сечений взаимодействия частиц и античастиц \[ \Delta \sigma=\sigma_{\text {полн }}^{\bar{a} b}(E)-\sigma_{\text {полн }}^{a b}(E) \] стремится к нулю с ростом энергии. В настоящее время экспериментальные данные показывают, что полные сечения взаимодействия адронов растут с увеличением энергии. Равенство (1) справедливо и в случае растущих полных сечений. Если $\sigma_{\text {полн }}^{a b} \rightarrow \infty$ при $E \rightarrow \infty$, то предположение (2) может быть доказано, исходя из аналитичности и унитарности. П. т. явилась исторически первой из асимптотич. теорем, к-рые следуют из весьма общих свойств релятивистской квантовой теории. Общий метод доказательства П. т. для растущих полных сечений взаимодействия, а также ее обобщение на дифференциальные сечения процессов, связанных соотношениями кроссинга, были разработаны в работах [2]-[4]. Доказано, что в предположении об отсутствии осцилляций амплитуд рассеяния при $E \rightarrow \infty$ дифференциальные сечения упругого рассеяния частиц и античастиц при фиксированных значениях квадрата переданного 4-импульса $t$ стремятся к одинаковому пределу с ростом $E$ : \[ \lim _{E \rightarrow \infty}\left(\frac{d \sigma_{\mathrm{yпp}}^{\bar{a} b}(E, t)}{d t} / \frac{d \sigma_{\mathrm{yпp}}^{a b}(E, t)}{d t}\right)=1 . \] В случае произвольной двухчастичной реакции $a b \rightarrow c d$ аналогичное равенство должно выполняться для дифференциальных сечений прямого и перекрестного $\bar{c} b \rightarrow \bar{a} d$ канала при одинаковых значениях $t=\left(p_{b}-p_{d}\right)^{2}$. Все существующие в настоящее время экспериментальные данные о полных сечениях взаимодействия адронов и дифференциальных сечениях бинарных реакций согласуются с равенствами (1), (2).