ПСЕВДОСКАЛЯР ВЕСА $\alpha$ НА МНОГООБРАЗИИ $M^{n}-$

величина, задаваемая в каждой карте, отвечающей данной гладкой структуре, некоторой функцией $f\left(x^{1}, \ldots, x^{n}\right)$, преобразующейся при переходе от карты к карте по следующему закону: \[ f_{y}\left(y^{1}, \ldots, y^{n}\right)=\left[\operatorname{det}\left(\frac{\partial x^{i}}{\partial y^{j}}\right)\right]^{\alpha} f_{x}\left(x^{1}, \ldots, x^{n}\right), \] где $f_{y}$ - представление данного П. в координатах $y^{1}, \ldots, y^{n}$; $f_{x}-$ в координатах $x^{1}, \ldots, x^{n}$.

величина, задаваемая в каждой карте, отвечающей данной гладкой структуре, некоторой функцией $f\left(x^{1}, \ldots, x^{n}\right)$, преобразующейся при переходе от карты к карте по следующему закону: \[ f_{y}\left(y^{1}, \ldots, y^{n}\right)=\left[\operatorname{det}\left(\frac{\partial x^{i}}{\partial y^{j}}\right)\right]^{\alpha} f_{x}\left(x^{1}, \ldots, x^{n}\right), \] где $f_{y}$ - представление данного П. в координатах $y^{1}, \ldots, y^{n}$; $f_{x}-$ в координатах $x^{1}, \ldots, x^{n}$.