РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ТУРБУЛЕНТНЫХ СРЕДАХ

сопровождается преломлением волн на турбулентных неоднородностях показателя преломления $n^{\prime}$ (для распространения электромагнитных волн в атмосфере, создаваемых турбулентными флуктуациями давления, температуры и влажности воздуха), а также флуктуациями скорости распространения волн (для звуковых волн в атмосфере, создаваемых, главным образом, флуктуациями температуры). В результате возникает рассеяние волн, а также пульсации амплитуды и фазы волн, прошедших через среду, что создает мерцание и дрожание изображений источников излучения в приемных устройствах (могущее, к тому же, быть различным в разных участках длин волн, то есть, в случае видимого света, к пульсациям цвета источника). Эти эффекты создают помехи для оптич. астрономии, радиоастрономии, оптической и радиосвязи с искусственными спутниками Земли и космич. ракетами и для гидроакустич. связи в море. Эффективное сечение рассеяния электромагнитных волн в атмосфере объемом $V$ в телесный угол $d \Omega$ около направления $\boldsymbol{q}$ получается в виде: \[ d \sigma=\left(4 \pi^{2}\right)^{-1} k^{4} \sin ^{2} \alpha G G^{*} d \Omega, \] где $G(\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q})$ - преобразование Фурье флуктуаций коэффициента преломления, $\boldsymbol{k}-$ волновой вектор падающей волны, а $\alpha-$ угол между $q$ и вектором поляризации падающей волны. Осреднение дает \[ \overline{G G^{*}}=8 \pi^{3} V F(\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q}), \] где $F$ - спектральная функция показателя преломления. Таким образом, в рассеянии на данный угол участвуют турбулентные неоднородности, образующие пространственную дифракционную решетку с периодом $2 \pi|\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q}|^{-1}$. В инерционном интервале спектра турбулентности получается \[ \overline{d \sigma} \sim\left(\sin \frac{\theta}{2}\right)^{-11 / 3} \] где $\theta$ - угол рассеяния. Для расчета флуктуаций амплитуды и фазы волны используют уравнение для эйконала $\psi$ в приближении «плавных возмущений» \[ \Delta \psi^{\prime}+2 i k \nabla \psi^{\prime}=-2 k^{2} n^{\prime} \] из к-рого следует, что флуктуации эйконала получаются интегрированием $n^{\prime}$ с нек-рыми весами по рассеивающему объему. Приближенное вычисление соответствующих интегралов осуществляется по-разному в зависимости от величины радиуса первой зоны Френеля $(\lambda L)^{1 / 2}$, где $\lambda-$ длина волны, $L$ - размер рассеивающей области (см. [1]). В случае рассеяния звука флуктуации показателя преломления удобно задавать комплексной формулой \[ n^{\prime}=-\left(1-\frac{i}{k} \frac{\partial}{\partial x_{k}}\right)\left(\frac{u_{k}^{\prime}}{c_{0}}+\frac{1}{2} \frac{T^{\prime}}{T^{0}}\right) \] где $c_{0}$ и $T_{0}-$ средние скорости звука и температура (А. С. Монин, 1961). Расчеты по изложенной теории хорошо подтверждаются экспериментальными данными, в том числе материалами наблюдений о мерцании, дрожании и хроматич. мерцании звезд.

сопровождается преломлением волн на турбулентных неоднородностях показателя преломления $n^{\prime}$ (для распространения электромагнитных волн в атмосфере, создаваемых турбулентными флуктуациями давления, температуры и влажности воздуха), а также флуктуациями скорости распространения волн (для звуковых волн в атмосфере, создаваемых, главным образом, флуктуациями температуры). В результате возникает рассеяние волн, а также пульсации амплитуды и фазы волн, прошедших через среду, что создает мерцание и дрожание изображений источников излучения в приемных устройствах (могущее, к тому же, быть различным в разных участках длин волн, то есть, в случае видимого света, к пульсациям цвета источника). Эти эффекты создают помехи для оптич. астрономии, радиоастрономии, оптической и радиосвязи с искусственными спутниками Земли и космич. ракетами и для гидроакустич. связи в море. Эффективное сечение рассеяния электромагнитных волн в атмосфере объемом $V$ в телесный угол $d \Omega$ около направления $\boldsymbol{q}$ получается в виде: \[ d \sigma=\left(4 \pi^{2}\right)^{-1} k^{4} \sin ^{2} \alpha G G^{*} d \Omega, \] где $G(\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q})$ - преобразование Фурье флуктуаций коэффициента преломления, $\boldsymbol{k}-$ волновой вектор падающей волны, а $\alpha-$ угол между $q$ и вектором поляризации падающей волны. Осреднение дает \[ \overline{G G^{*}}=8 \pi^{3} V F(\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q}), \] где $F$ - спектральная функция показателя преломления. Таким образом, в рассеянии на данный угол участвуют турбулентные неоднородности, образующие пространственную дифракционную решетку с периодом $2 \pi|\boldsymbol{k}-k \boldsymbol{q}|^{-1}$. В инерционном интервале спектра турбулентности получается \[ \overline{d \sigma} \sim\left(\sin \frac{\theta}{2}\right)^{-11 / 3} \] где $\theta$ - угол рассеяния. Для расчета флуктуаций амплитуды и фазы волны используют уравнение для эйконала $\psi$ в приближении «плавных возмущений» \[ \Delta \psi^{\prime}+2 i k \nabla \psi^{\prime}=-2 k^{2} n^{\prime} \] из к-рого следует, что флуктуации эйконала получаются интегрированием $n^{\prime}$ с нек-рыми весами по рассеивающему объему. Приближенное вычисление соответствующих интегралов осуществляется по-разному в зависимости от величины радиуса первой зоны Френеля $(\lambda L)^{1 / 2}$, где $\lambda-$ длина волны, $L$ - размер рассеивающей области (см. [1]). В случае рассеяния звука флуктуации показателя преломления удобно задавать комплексной формулой \[ n^{\prime}=-\left(1-\frac{i}{k} \frac{\partial}{\partial x_{k}}\right)\left(\frac{u_{k}^{\prime}}{c_{0}}+\frac{1}{2} \frac{T^{\prime}}{T^{0}}\right) \] где $c_{0}$ и $T_{0}-$ средние скорости звука и температура (А. С. Монин, 1961). Расчеты по изложенной теории хорошо подтверждаются экспериментальными данными, в том числе материалами наблюдений о мерцании, дрожании и хроматич. мерцании звезд.