РАССЕЯНИЯ КАНАЛ

канал, используемый для описания начальных и конечных состояний при многочастичном рассеянии, когда начальное состояние соответствует свободному движению подсистем одного кластерного разбиения, а конечное состояние - свободному движению подсистем, вообще говоря, другого кластерного разбиения. Пусть $a_{l}$ кластерное разбиение с набором подсистем $\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{l}$ и набором собственных функций $\psi_{j_{1}}, \psi_{j_{2}}, \ldots, \psi_{j_{l}}$, операторов энергий этих подсистем в их центра масс системе, а $P_{A}$ проектор в гильбертовом пространстве $\mathscr{H}=L_{2}\left(\mathbb{R}^{3(N-1)}\right)$ системы $N$ частиц на множество функций вида: \[ \Psi_{A}=\prod_{k=1}^{l} \Psi_{j_{k}}, \quad A=\left\{j_{1}, j_{2}, \ldots, j_{l}\right\} . \] Каналом рассеяния называется гильбертово пространство $\mathscr{H}_{A}$, изоморфное подпространству $P_{A} \mathscr{H}$. Прямая ортогональная сумма пространств $\mathscr{H}_{A}$ \[ \mathscr{H}_{a s}=\sum_{A}^{\oplus \mathscr{H}_{A}} \] называется пространством каналов, или пространством асимптотических состояний. Иногда используется несколько иная терминология. Именно, каналом называют набор подсистем и их связанных состояний: \[ A=\left\{\begin{array}{cccc} \omega_{1} & \omega_{2} & \ldots & \omega_{l} \\ \psi_{j_{1}} & \psi_{j_{2}} & \ldots & \psi_{j_{l}} \end{array}\right\}, \] соответствующее гильбертово пространство в этом случае называют гильбертовым пространством канала. Лит.: [1] Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967; [2] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, пер. с англ., т. 3. Теория рассеяния, М., 1982; [3] Меркурьев С.П., Фаддеев Л.Д., Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц, М., 1985. С. П. Меркурьев, С.Л. Яковлев.

канал, используемый для описания начальных и конечных состояний при многочастичном рассеянии, когда начальное состояние соответствует свободному движению подсистем одного кластерного разбиения, а конечное состояние - свободному движению подсистем, вообще говоря, другого кластерного разбиения. Пусть $a_{l}$ кластерное разбиение с набором подсистем $\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{l}$ и набором собственных функций $\psi_{j_{1}}, \psi_{j_{2}}, \ldots, \psi_{j_{l}}$, операторов энергий этих подсистем в их центра масс системе, а $P_{A}$ проектор в гильбертовом пространстве $\mathscr{H}=L_{2}\left(\mathbb{R}^{3(N-1)}\right)$ системы $N$ частиц на множество функций вида: \[ \Psi_{A}=\prod_{k=1}^{l} \Psi_{j_{k}}, \quad A=\left\{j_{1}, j_{2}, \ldots, j_{l}\right\} . \] Каналом рассеяния называется гильбертово пространство $\mathscr{H}_{A}$, изоморфное подпространству $P_{A} \mathscr{H}$. Прямая ортогональная сумма пространств $\mathscr{H}_{A}$ \[ \mathscr{H}_{a s}=\sum_{A}^{\oplus \mathscr{H}_{A}} \] называется пространством каналов, или пространством асимптотических состояний. Иногда используется несколько иная терминология. Именно, каналом называют набор подсистем и их связанных состояний: \[ A=\left\{\begin{array}{cccc} \omega_{1} & \omega_{2} & \ldots & \omega_{l} \\ \psi_{j_{1}} & \psi_{j_{2}} & \ldots & \psi_{j_{l}} \end{array}\right\}, \] соответствующее гильбертово пространство в этом случае называют гильбертовым пространством канала. Лит.: [1] Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967; [2] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, пер. с англ., т. 3. Теория рассеяния, М., 1982; [3] Меркурьев С.П., Фаддеев Л.Д., Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц, М., 1985. С. П. Меркурьев, С.Л. Яковлев.