РАУСА ФУНКЦИЯ

характеристическая функция механической системы, выраженная через переменные Рауса, которыми являются время $t$, все $s$ обобщенных координат $q_{v}$ системы, обобщенные скорости $\dot{q}_{i}$, соответствующие каким-то $m$ из этих координат, и обобщенные импульсы $p_{k}$, соответствующие остальным $s-m$ координатам. Такой выбор переменных удобен, когда $s-m$ координат $q_{k}$ являются циклическими координатами. Если Лагранжа функция $L\left(q_{v}, \dot{q}_{v}\right)$ для данной системы известна, то Р. ф. определяется из равенства \[ R\left(t, q_{i}, q_{k}, \dot{q}_{i}, p_{k}\right)=\sum_{k=m+1}^{s} p_{k} \dot{q}_{k}-L, \] в правой части к-рого все $\dot{q}_{k}, k=m+1, \ldots, s$, следует выразить через $p_{k}$, используя соотношения $p_{k}=\partial L / \hat{\partial} q_{k}$. Когда координаты $q_{k}$ являются циклическими, они в Р. ф. не входят; при этом одновременно $p_{k}=\mathrm{const}=\alpha_{k}$ и $R=R\left(t, q_{i}\right.$, $\left.\dot{q}_{i}, \alpha_{k}\right)$. См. также Рауса уравнения. $\quad$ С. М. Тарг.

характеристическая функция механической системы, выраженная через переменные Рауса, которыми являются время $t$, все $s$ обобщенных координат $q_{v}$ системы, обобщенные скорости $\dot{q}_{i}$, соответствующие каким-то $m$ из этих координат, и обобщенные импульсы $p_{k}$, соответствующие остальным $s-m$ координатам. Такой выбор переменных удобен, когда $s-m$ координат $q_{k}$ являются циклическими координатами. Если Лагранжа функция $L\left(q_{v}, \dot{q}_{v}\right)$ для данной системы известна, то Р. ф. определяется из равенства \[ R\left(t, q_{i}, q_{k}, \dot{q}_{i}, p_{k}\right)=\sum_{k=m+1}^{s} p_{k} \dot{q}_{k}-L, \] в правой части к-рого все $\dot{q}_{k}, k=m+1, \ldots, s$, следует выразить через $p_{k}$, используя соотношения $p_{k}=\partial L / \hat{\partial} q_{k}$. Когда координаты $q_{k}$ являются циклическими, они в Р. ф. не входят; при этом одновременно $p_{k}=\mathrm{const}=\alpha_{k}$ и $R=R\left(t, q_{i}\right.$, $\left.\dot{q}_{i}, \alpha_{k}\right)$. См. также Рауса уравнения. $\quad$ С. М. Тарг.