БОЛЬШОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ МАСШТАБ

масштаб масс калибровочных лептокварков в великого объединения моделях. Если единая группа $G$ нарушается до $S U(3) \times S U(2) \times U(1)$ на масштабе $M$, то оценка $M$ получается из решения системы трех ренормгрупповых уравнений для констант $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ соответственно (см. [1]): \[ \begin{gathered} \mu \frac{\partial g_{1}}{\partial \mu}=-\frac{g_{1}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(-\frac{2}{3} f\right), \\ \mu \frac{\partial g_{2}}{\partial \mu}=-\frac{g_{2}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(\frac{22}{3}-\frac{2}{3} f\right), \\ \mu \frac{\partial g_{3}}{\partial \mu}=-\frac{g_{3}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(11-\frac{2}{3} f\right), \end{gathered} \] где $f$ - число кварковых ароматов. Эту систему нужно дополнить граничными условиями \[ \begin{gathered} g_{1}=g_{2}=\left.g_{3}\right|_{\mu=M}, \quad g_{3}^{2} /\left.4 \pi\right|_{\mu=m}=\alpha_{s}(m), \\ \frac{1}{\alpha_{2}}-\left.\frac{5}{3 \alpha_{1}}\right|_{\mu=m}=\frac{1}{\alpha_{E M}}, \end{gathered} \] где $m \sim M_{w}$. Решение определяет масштаб объединения и перенормированное значение Вайнберга угла \[ \begin{gathered} \ln (M / m)=\frac{\pi}{11}\left(\frac{1}{\alpha_{E M}}-\frac{8}{3 \alpha_{s}(m)}\right), \quad M \sim 10^{16} \text { ГэВ, } \\ \sin ^{2} \theta_{w}(m)=1 / 6+5 \alpha_{E M} / 9 \alpha_{s}(m) \approx 0,2 . \end{gathered} \] Для более точного определения масштаба необходимо использование конкретной структуры модели великого объединения. Лит.: [1] Georgi H., Glashow S., «Phys. Rev. Lett.», 1974, v. 32, p. 438-41. М. Е. Шапошников.

масштаб масс калибровочных лептокварков в великого объединения моделях. Если единая группа $G$ нарушается до $S U(3) \times S U(2) \times U(1)$ на масштабе $M$, то оценка $M$ получается из решения системы трех ренормгрупповых уравнений для констант $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ соответственно (см. [1]): \[ \begin{gathered} \mu \frac{\partial g_{1}}{\partial \mu}=-\frac{g_{1}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(-\frac{2}{3} f\right), \\ \mu \frac{\partial g_{2}}{\partial \mu}=-\frac{g_{2}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(\frac{22}{3}-\frac{2}{3} f\right), \\ \mu \frac{\partial g_{3}}{\partial \mu}=-\frac{g_{3}^{3}}{16 \pi^{2}}\left(11-\frac{2}{3} f\right), \end{gathered} \] где $f$ - число кварковых ароматов. Эту систему нужно дополнить граничными условиями \[ \begin{gathered} g_{1}=g_{2}=\left.g_{3}\right|_{\mu=M}, \quad g_{3}^{2} /\left.4 \pi\right|_{\mu=m}=\alpha_{s}(m), \\ \frac{1}{\alpha_{2}}-\left.\frac{5}{3 \alpha_{1}}\right|_{\mu=m}=\frac{1}{\alpha_{E M}}, \end{gathered} \] где $m \sim M_{w}$. Решение определяет масштаб объединения и перенормированное значение Вайнберга угла \[ \begin{gathered} \ln (M / m)=\frac{\pi}{11}\left(\frac{1}{\alpha_{E M}}-\frac{8}{3 \alpha_{s}(m)}\right), \quad M \sim 10^{16} \text { ГэВ, } \\ \sin ^{2} \theta_{w}(m)=1 / 6+5 \alpha_{E M} / 9 \alpha_{s}(m) \approx 0,2 . \end{gathered} \] Для более точного определения масштаба необходимо использование конкретной структуры модели великого объединения. Лит.: [1] Georgi H., Glashow S., «Phys. Rev. Lett.», 1974, v. 32, p. 438-41. М. Е. Шапошников.