РИМАНОВА МЕТРИКА, МЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР

тензорное поле $g_{i j}$ типа $(0,2)$ на многообразии $M^{n}$ такое, что $g_{i j}=g_{j i}$ и квадратичная форма с коэффициентами $g_{i j}$ положительно определена. Многообразие $M^{n}$ с Р. м. называется римановым многообразием. В. В. Трофимов.

тензорное поле $g_{i j}$ типа $(0,2)$ на многообразии $M^{n}$ такое, что $g_{i j}=g_{j i}$ и квадратичная форма с коэффициентами $g_{i j}$ положительно определена. Многообразие $M^{n}$ с Р. м. называется римановым многообразием. В. В. Трофимов.