РИЧАРДСОНА ЗАКОН ЧЕТЫРЕХ ТРЕТЕЙ В ТЕОРИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

соотношение, описывающее зависимость скорости относительной турбулентной диффузии (то есть процесса взаимного удаления друг от друга пары частиц, перемешиваемых жидкостью, или рассеяния облака примеси, состоящего из большого числа частиц) от масштаба явления (то есть от расстояния $l$ между рассматриваемыми двумя частицами или типичного размера $l$ диффундирующего облака). Так как в развитой турбулентности присутствуют возмущения (вихри) разнообразных масштабов, процесс относительной диффузии убыстряется с ростом $l$, поскольку возмущения, к-рые при малых значениях $l$ переносят все частицы как целое, при больших $l$ начинают уже изменять их взаимное расположение. Л. Ричардсон [1] предложил характеризовать скорость относительной диффузии коэффициентом диффузии $\mathscr{K}$, определяемым формулой \[ \mathscr{K}=1 / 6 \frac{d}{d t}\left[E l^{2}(t)\right] \] где $l(t)$ - масштаб длины диффундирующей группы частиц в момент $t$; после чего, обработав обширный эмпирич. материал о рассеянии примесей в атмосфере, он вывел Р. з. ч. т., согласно к-рому \[ \mathcal{K}\left(l_{*}\right)=\alpha l_{*}^{4 / 3}, \] где $l_{*}=\left[E l^{2}\right]^{1 / 2}$, а $\alpha-$ размерный коэффициент. А. М. Обухов [2] указал, что эмпирич. закон Ричардсона непосредственно следует из развитой им и А. Н. Колмогоровым теории локально изотропной турбулентности, согласно к-рой для значений $l *$, принадлежащих инерционному интервалу масштабов, должно выполняться соотношение \[ \mathscr{K}\left(l_{*}\right)=a \varepsilon^{1 / 3} l_{*}^{4 / 3}, \] где $\varepsilon$ - диссипация энергии турбулентности, а $a-$ безразмерная универсальная постоянная (согласно имеющимся в настоящее время данным, близка к 0,1 ). Лит.: [1] Richardson L., "Proc. Roy. Soc. London A», 1926, v. 110, № 756, p. 709-37; [2] Обухов А. М., «Известия АН СССР. Сер. географическая и геофизическая», 1941, № 4-5, с. 453-66; [3] Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности, ч. 2, М., 1987, § 24.3. А. М. Яглом.

соотношение, описывающее зависимость скорости относительной турбулентной диффузии (то есть процесса взаимного удаления друг от друга пары частиц, перемешиваемых жидкостью, или рассеяния облака примеси, состоящего из большого числа частиц) от масштаба явления (то есть от расстояния $l$ между рассматриваемыми двумя частицами или типичного размера $l$ диффундирующего облака). Так как в развитой турбулентности присутствуют возмущения (вихри) разнообразных масштабов, процесс относительной диффузии убыстряется с ростом $l$, поскольку возмущения, к-рые при малых значениях $l$ переносят все частицы как целое, при больших $l$ начинают уже изменять их взаимное расположение. Л. Ричардсон [1] предложил характеризовать скорость относительной диффузии коэффициентом диффузии $\mathscr{K}$, определяемым формулой \[ \mathscr{K}=1 / 6 \frac{d}{d t}\left[E l^{2}(t)\right] \] где $l(t)$ - масштаб длины диффундирующей группы частиц в момент $t$; после чего, обработав обширный эмпирич. материал о рассеянии примесей в атмосфере, он вывел Р. з. ч. т., согласно к-рому \[ \mathcal{K}\left(l_{*}\right)=\alpha l_{*}^{4 / 3}, \] где $l_{*}=\left[E l^{2}\right]^{1 / 2}$, а $\alpha-$ размерный коэффициент. А. М. Обухов [2] указал, что эмпирич. закон Ричардсона непосредственно следует из развитой им и А. Н. Колмогоровым теории локально изотропной турбулентности, согласно к-рой для значений $l *$, принадлежащих инерционному интервалу масштабов, должно выполняться соотношение \[ \mathscr{K}\left(l_{*}\right)=a \varepsilon^{1 / 3} l_{*}^{4 / 3}, \] где $\varepsilon$ - диссипация энергии турбулентности, а $a-$ безразмерная универсальная постоянная (согласно имеющимся в настоящее время данным, близка к 0,1 ). Лит.: [1] Richardson L., "Proc. Roy. Soc. London A», 1926, v. 110, № 756, p. 709-37; [2] Обухов А. М., «Известия АН СССР. Сер. географическая и геофизическая», 1941, № 4-5, с. 453-66; [3] Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности, ч. 2, М., 1987, § 24.3. А. М. Яглом.