БОППА-ПОДОЛЬСКОГО УРАВНЕНИЯ

Максвелла уравнения для поля точечных источников в «вакууме» с нулевой проводимостью и материальными уравнениями \[ \boldsymbol{D}=\left(1+l^{2} \square\right) \boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}=\left(1+l^{2} \square\right) \boldsymbol{B}, \] где $\square=\partial^{2} / c^{2} \partial t^{2}-\Delta$ и $l-$ константа порядка $10^{-13}$ см. Для 4-потенциала $A_{\mu}=(-A, \varphi)$, для к-рого \[ \boldsymbol{B}=\operatorname{rot} \boldsymbol{A}, \quad \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial \partial t}-\operatorname{grad} \varphi, \quad \frac{\partial \varphi}{c \partial t}+\operatorname{div} \boldsymbol{A}=0, \] Б.-П. у. имеют вид: \[ \square A_{\mu}=-l^{-2} F_{\mu} \] где $\left(\square+l^{-2}\right) F_{\mu}=-J_{\mu}$ и $J_{\mu}=(-4 \pi J / c, 4 \pi \rho)-4$-вектор плотности тока источников. Поле $F_{\mu}$ подчинено условию отсутствия излучения. Применение Б.-П. у. для микроскопич. полей в системе уравнений электродинамики приводит к сходящимся интегралам энергии, что позволяет использовать гипотезу об электромагнитной природе массы. Лит.: [1] Bopp F., «Ann. d. Phys.», 1940, v. 38, № 5, p. 345-84; [2] Podolsky B., Schwed P., «Rev. Mod. Phys.», 1948, v. 20, № 1, $\begin{array}{ll}\text { p. 40-46. } & \text { А. К. Кириллов. }\end{array}$

Максвелла уравнения для поля точечных источников в «вакууме» с нулевой проводимостью и материальными уравнениями \[ \boldsymbol{D}=\left(1+l^{2} \square\right) \boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}=\left(1+l^{2} \square\right) \boldsymbol{B}, \] где $\square=\partial^{2} / c^{2} \partial t^{2}-\Delta$ и $l-$ константа порядка $10^{-13}$ см. Для 4-потенциала $A_{\mu}=(-A, \varphi)$, для к-рого \[ \boldsymbol{B}=\operatorname{rot} \boldsymbol{A}, \quad \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial \partial t}-\operatorname{grad} \varphi, \quad \frac{\partial \varphi}{c \partial t}+\operatorname{div} \boldsymbol{A}=0, \] Б.-П. у. имеют вид: \[ \square A_{\mu}=-l^{-2} F_{\mu} \] где $\left(\square+l^{-2}\right) F_{\mu}=-J_{\mu}$ и $J_{\mu}=(-4 \pi J / c, 4 \pi \rho)-4$-вектор плотности тока источников. Поле $F_{\mu}$ подчинено условию отсутствия излучения. Применение Б.-П. у. для микроскопич. полей в системе уравнений электродинамики приводит к сходящимся интегралам энергии, что позволяет использовать гипотезу об электромагнитной природе массы. Лит.: [1] Bopp F., «Ann. d. Phys.», 1940, v. 38, № 5, p. 345-84; [2] Podolsky B., Schwed P., «Rev. Mod. Phys.», 1948, v. 20, № 1, $\begin{array}{ll}\text { p. 40-46. } & \text { А. К. Кириллов. }\end{array}$