СИСТЕМА В ИНВОЛЮЦИИ

набор функций $F_{1}, \ldots, F_{s}$ на симплектическом многообразии $\left(M^{2 n}, \omega\right)$, попарная Пуассона скобка которых равна нулю: $\left\{F_{i}, F_{j}\right\}=0$. Если гамильтонова система с гамильтонианом $H$ имеет $s$ первых интегралов в инволюции, то она сводится к гамильтоновой системе на $2(n-s)$-мерном многообразии. Если $s=n$, то говорят о полной интегрируемости системы (см. Лиувилля теорема об интегрируемости).

набор функций $F_{1}, \ldots, F_{s}$ на симплектическом многообразии $\left(M^{2 n}, \omega\right)$, попарная Пуассона скобка которых равна нулю: $\left\{F_{i}, F_{j}\right\}=0$. Если гамильтонова система с гамильтонианом $H$ имеет $s$ первых интегралов в инволюции, то она сводится к гамильтоновой системе на $2(n-s)$-мерном многообразии. Если $s=n$, то говорят о полной интегрируемости системы (см. Лиувилля теорема об интегрируемости).