СОПРЯЖЕННАЯ ТОЧКА

некоторая выделенная точка экстремали в конфигурационном пространстве. На фазовой траектории гамильтоновой системы, выходящей из точки $\left(p_{0}, q_{0}\right)$, в отдельных точках касательное пространство к слою кокасательного расслоения нетрансверсально образу под воздействием фазового потока касательного пространства слоя в точке $\left(p_{0}, q_{0}\right)$. Образ этих точек в конфигурационном пространстве и называется сопряженными точками к точке $q_{0}$ вдоль экстремали, выходящей из точки $q_{0}$ с импульсом $p_{0}$. С. т. к точке риманова многообразия вдоль геодезической называется С. т. геодезического потока. Напр., южный полюс сферы - С. т. северного полюса вдоль любого меридиана.

некоторая выделенная точка экстремали в конфигурационном пространстве. На фазовой траектории гамильтоновой системы, выходящей из точки $\left(p_{0}, q_{0}\right)$, в отдельных точках касательное пространство к слою кокасательного расслоения нетрансверсально образу под воздействием фазового потока касательного пространства слоя в точке $\left(p_{0}, q_{0}\right)$. Образ этих точек в конфигурационном пространстве и называется сопряженными точками к точке $q_{0}$ вдоль экстремали, выходящей из точки $q_{0}$ с импульсом $p_{0}$. С. т. к точке риманова многообразия вдоль геодезической называется С. т. геодезического потока. Напр., южный полюс сферы - С. т. северного полюса вдоль любого меридиана.