СОХОЦКОГО ТЕОРЕМА

каково бы ни было комплексное число $w$ (допускается и $w=\infty$ ), существует такая последовательность $\left\{z_{n}\right\}_{n=1}^{\infty}$, сходящаяся к существенно особой точке $а$ аналитической функции $w=f(z)$ комплексного переменного $z$, что \[ \lim _{n \rightarrow \infty} f\left(z_{n}\right)=w . \] Эта С. т. явилась первым результатом, характеризующим предельное множество $C(f, a)$ аналитич. функции $f$ в существенно особой точке $a$ : согласно С. т., $C(f, a)$ тотально, то есть совпадает с расширенной плоскостью $\overline{\mathbb{C}}_{w}$ переменного w. С. т. доказана Ю. В. Сохоцким (1868). Дополнительная информация о поведении аналитич. функции в окрестности существенно особой точки содержится в Пикара теореме.

каково бы ни было комплексное число $w$ (допускается и $w=\infty$ ), существует такая последовательность $\left\{z_{n}\right\}_{n=1}^{\infty}$, сходящаяся к существенно особой точке $а$ аналитической функции $w=f(z)$ комплексного переменного $z$, что \[ \lim _{n \rightarrow \infty} f\left(z_{n}\right)=w . \] Эта С. т. явилась первым результатом, характеризующим предельное множество $C(f, a)$ аналитич. функции $f$ в существенно особой точке $a$ : согласно С. т., $C(f, a)$ тотально, то есть совпадает с расширенной плоскостью $\overline{\mathbb{C}}_{w}$ переменного w. С. т. доказана Ю. В. Сохоцким (1868). Дополнительная информация о поведении аналитич. функции в окрестности существенно особой точки содержится в Пикара теореме.