СПЛЕТАЮЩИЙ ОПЕРАТОР В КВАЗИКЛАССИЧЕСКОМ МЕТОДЕ РЕДУКЦИИ

гомоморфизм $U$ по $\bmod O\left(\hbar^{2}\right)$ из приведенной алгебры наблюдаемых в исходную: \[ \hat{H} U=U \hat{f}+O\left(h^{2}\right), \] $H=A^{*} f, A-$ отображение момента. С. о. является квазиклассич. аналогом отображения момента и задается канонич. оператором Маслова $U=(2 \pi \hbar) K_{\Lambda, \sigma}$ над лагранжевым сплетающим многообразием $\Lambda$ с подходящей инвариантной мерой $\sigma$ (см. [1]). Другой вариант С. о. возникает в теории уравнений с операторозначным символом (см. [2]), где приведенная алгебра наблюдаемых заменяется алгеброй медленных переменных. Лит.: [1] Карасев М. В., «Функциональный анализ и его прилож.», 1986, т. 20, в. 1, с. 21-32; [2] Маслов В. П., Теория возмущений и асимптотические методы, М., 1965. Ю. М. Воробьев.

гомоморфизм $U$ по $\bmod O\left(\hbar^{2}\right)$ из приведенной алгебры наблюдаемых в исходную: \[ \hat{H} U=U \hat{f}+O\left(h^{2}\right), \] $H=A^{*} f, A-$ отображение момента. С. о. является квазиклассич. аналогом отображения момента и задается канонич. оператором Маслова $U=(2 \pi \hbar) K_{\Lambda, \sigma}$ над лагранжевым сплетающим многообразием $\Lambda$ с подходящей инвариантной мерой $\sigma$ (см. [1]). Другой вариант С. о. возникает в теории уравнений с операторозначным символом (см. [2]), где приведенная алгебра наблюдаемых заменяется алгеброй медленных переменных. Лит.: [1] Карасев М. В., «Функциональный анализ и его прилож.», 1986, т. 20, в. 1, с. 21-32; [2] Маслов В. П., Теория возмущений и асимптотические методы, М., 1965. Ю. М. Воробьев.