СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОТСЧЕТОВ

раздел квантовой оптики и статистической радиофизики. Математич. задачи С. т. о. возникают при интерпретации экспериментов, чувствительных к квантовым особенностям регистрируемого низкоинтенсивного излучения, в частности явления фотоэффекта. В силу случайной природы фотоэффекта, а также стохастич. свойств полей излучения наблюдаемое за интервал регистрации $T$ число отсчетов $N$ является случайной величиной. Типичной задачей С. т. о. является: по известным статистич. свойствам случайного процесса $\{\alpha(t)\}$ - комплексной амплитуды поля излучения - осуществить вычисление как плотности распределения $p(U)$ поглощенной детектором энергии \[ U=\int_{0}^{T}|\alpha(t)|^{2} d t \] так и распределение вероятностей $P(n)=\mathrm{P}\{N=n\}$ случайного числа отсчетов $N$ (см. Манделя распределение). При модельном описании процесса $\{\alpha(t)\}$ используется представление, в к-ром траектории $\alpha(t)$ являются решениями стохастич. дифференциального уравнения. Напр., для уравнения \[ d \alpha(t)=-v \alpha(t) d t+\sqrt{\sigma} d w(t), \] $v, \sigma=$ const, $w(t)-$ стандартный комплекснозначный винеровский процесс, производящая функция отсчетов равна \[ r=\left(v^{2}+2 \lambda \sigma\right)^{1 / 2} \text {. } \]

раздел квантовой оптики и статистической радиофизики. Математич. задачи С. т. о. возникают при интерпретации экспериментов, чувствительных к квантовым особенностям регистрируемого низкоинтенсивного излучения, в частности явления фотоэффекта. В силу случайной природы фотоэффекта, а также стохастич. свойств полей излучения наблюдаемое за интервал регистрации $T$ число отсчетов $N$ является случайной величиной. Типичной задачей С. т. о. является: по известным статистич. свойствам случайного процесса $\{\alpha(t)\}$ - комплексной амплитуды поля излучения - осуществить вычисление как плотности распределения $p(U)$ поглощенной детектором энергии \[ U=\int_{0}^{T}|\alpha(t)|^{2} d t \] так и распределение вероятностей $P(n)=\mathrm{P}\{N=n\}$ случайного числа отсчетов $N$ (см. Манделя распределение). При модельном описании процесса $\{\alpha(t)\}$ используется представление, в к-ром траектории $\alpha(t)$ являются решениями стохастич. дифференциального уравнения. Напр., для уравнения \[ d \alpha(t)=-v \alpha(t) d t+\sqrt{\sigma} d w(t), \] $v, \sigma=$ const, $w(t)-$ стандартный комплекснозначный винеровский процесс, производящая функция отсчетов равна \[ r=\left(v^{2}+2 \lambda \sigma\right)^{1 / 2} \text {. } \]