ФАЗОВАЯ КРИВАЯ, ФАЗОВАЯ ТРАЕКТОРИЯ

кривая в фазовом пространстве некоторой системы, изображающая изменение состояния этой системы с течением времени. В частности, Ф.к. обыкновенного дифференциального уравнения $d x / d t=V(x, t)-$ множество значений функции $t \mapsto x(t)$, являющейся решением этого уравнения. Термин «Ф. к.» обычно употребляют только в отношении автономных систем, когда закон, определяющий эволюцию системы, не зависит явно от времени. В этом случае никакие две различные Ф.к. не имеют общих точек, и все фазовое пространство представляется в виде объединения непересекающихся $\Phi$. к. Под $\Phi$. к. векторного поля $V$ понимают $\Phi$. к. соответствующего автономного уравнения $d x / d t=V(x)$. См. также Фазовый поток.

кривая в фазовом пространстве некоторой системы, изображающая изменение состояния этой системы с течением времени. В частности, Ф.к. обыкновенного дифференциального уравнения $d x / d t=V(x, t)-$ множество значений функции $t \mapsto x(t)$, являющейся решением этого уравнения. Термин «Ф. к.» обычно употребляют только в отношении автономных систем, когда закон, определяющий эволюцию системы, не зависит явно от времени. В этом случае никакие две различные Ф.к. не имеют общих точек, и все фазовое пространство представляется в виде объединения непересекающихся $\Phi$. к. Под $\Phi$. к. векторного поля $V$ понимают $\Phi$. к. соответствующего автономного уравнения $d x / d t=V(x)$. См. также Фазовый поток.