ФЕРМИ-ДИРАКА СТАТИСТИКА, СТАТИСТИКА ФЕРМИ

статистика, при которой волновые функции, описывающие состояния частиц, антисимметричны относительно перестановок аргументов: \[ \psi\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=(-1)^{\sigma} \psi\left(x_{i_{1}}, \ldots, x_{i_{n}}\right), \] $\sigma-$ четность перестановок. Операторы рождения $\psi^{+}(x)$ и уничтожения $\psi(x)$ удовлетворяют канонич. антикоммутационным соотношениям, к-рые в скалярном случае имеют вид: \[ \begin{gathered} \left\{\psi(x), \psi^{+}\left(x^{\prime}\right)\right\}=\delta\left(x-x^{\prime}\right), \\ \left\{\psi(x), \psi\left(x^{\prime}\right)\right\}=0,\left\{\psi^{+}(x), \psi^{+}\left(x^{\prime}\right)\right\}=0 . \end{gathered} \] В любом состоянии может находиться не больше одной частицы. В квантовой статистич. механике в случае Ф.-Д. с. гамильтонианы рассматриваются в гильбертовом пространстве состояний, состоящем из антисимметричных функций и статистич. средние берутся по антисимметричным состояниям.

статистика, при которой волновые функции, описывающие состояния частиц, антисимметричны относительно перестановок аргументов: \[ \psi\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=(-1)^{\sigma} \psi\left(x_{i_{1}}, \ldots, x_{i_{n}}\right), \] $\sigma-$ четность перестановок. Операторы рождения $\psi^{+}(x)$ и уничтожения $\psi(x)$ удовлетворяют канонич. антикоммутационным соотношениям, к-рые в скалярном случае имеют вид: \[ \begin{gathered} \left\{\psi(x), \psi^{+}\left(x^{\prime}\right)\right\}=\delta\left(x-x^{\prime}\right), \\ \left\{\psi(x), \psi\left(x^{\prime}\right)\right\}=0,\left\{\psi^{+}(x), \psi^{+}\left(x^{\prime}\right)\right\}=0 . \end{gathered} \] В любом состоянии может находиться не больше одной частицы. В квантовой статистич. механике в случае Ф.-Д. с. гамильтонианы рассматриваются в гильбертовом пространстве состояний, состоящем из антисимметричных функций и статистич. средние берутся по антисимметричным состояниям.