ФРАГМЕНА-ЛИНДЕЛЕФА ПРИНЦИП

семейство высказываний, распространяющих максимума модуля принцип для голоморфной функции на случай неограниченной области. Типичное утверждение такого рода: пусть функция $f(z)$ голоморфна в угле раствора $\pi / \alpha$ и непрерывна вплоть до его сторон. Если $|f(z)| \leqslant M$ на сторонах угла, то либо $|f(z)| \leqslant M$ всюду внутри угла, либо \[ \lim _{\rho \rightarrow \infty} \rho^{-\alpha} \ln \max _{|z|=\rho}|f(z)|>0 . \] Имеются обобщения Ф. - Л. п. для решений и субрешений дифференциальных уравнений эллиптич. типа, для пространственных отображений с ограниченным искажением. В. М. Миклюков.

семейство высказываний, распространяющих максимума модуля принцип для голоморфной функции на случай неограниченной области. Типичное утверждение такого рода: пусть функция $f(z)$ голоморфна в угле раствора $\pi / \alpha$ и непрерывна вплоть до его сторон. Если $|f(z)| \leqslant M$ на сторонах угла, то либо $|f(z)| \leqslant M$ всюду внутри угла, либо \[ \lim _{\rho \rightarrow \infty} \rho^{-\alpha} \ln \max _{|z|=\rho}|f(z)|>0 . \] Имеются обобщения Ф. - Л. п. для решений и субрешений дифференциальных уравнений эллиптич. типа, для пространственных отображений с ограниченным искажением. В. М. Миклюков.