ЦИКЛИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

обобщенные координаты механической системы, не входящие явно в Лагранжа функцию или в другие характеристические функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифференциальных уравнений движения механич. системы. Напр., если в функции Лагранжа $L$ не входит явно координата $q_{1}$, то первое из уравнений Лагранжа примет вид: \[ \frac{d}{d t}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{1}}\right)=0 \] и сразу дает интеграл \[ \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{1}}=\text { const. } \]

обобщенные координаты механической системы, не входящие явно в Лагранжа функцию или в другие характеристические функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифференциальных уравнений движения механич. системы. Напр., если в функции Лагранжа $L$ не входит явно координата $q_{1}$, то первое из уравнений Лагранжа примет вид: \[ \frac{d}{d t}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{1}}\right)=0 \] и сразу дает интеграл \[ \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{1}}=\text { const. } \]