ЧЕРНАЯ ДЫРА; ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ

законы, которым подчиняются процессы, характеризующие динамику и стационарное состояние черных дыр. Законы механики Ч. д. обнаруживают глубокую аналогию с законами термодинамики. В рамках термодинамич. аналогий при помощи геометрич. характеристик горизонта событий вводится энтропия $S_{H}$ Ч. Д. по формуле \[ A=a S_{H} \] и температура $\theta_{H}$ Ч. д. по формуле \[ \theta_{H}=a k / 8 \pi, \] где $A$ - площадь поверхности горизонта событий (см. Черная дыра; поверхность), $a$ - коэффициент пропорциональности, определяемый при помощи квантовой теории рождения частиц в поле Ч. Д. (см. [1]), а $k$ - поверхностная гравитация, характеризующая геометрич. свойства гравитационного поля стационарных дыр (см. [2]). Для Керра-Ньюмена черной дыры \[ k=4 \pi\left(M^{2}-Q^{2}-a^{2}\right)^{1 / 2} / A, \] $M$ - масса, $Q$ - заряд, $a$ - удельный угловой момент Ч.д. Ниже приводятся краткие формулировки законов механики Ч. д. Нулевой закон. Поверхностная гравитация $k$ стационарной Ч. д. постоянна на горизонте событий. Первый закон. При переходе системы, содержащей Ч. Д., из одного стационарного состояния в другое близкое стационарное состояние изменение массы системы дается формулой: \[ \delta M=\frac{k}{8 \pi} \delta A+\Omega_{H} \delta J+\Phi_{H} \delta Q+\delta_{m}, \] где $\delta J-$ изменение углового момента, $\delta Q$ - изменение заряда Ч.д., а $\delta_{m}-$ изменение массы вещества вне Ч.д. Величины $\Omega_{H}$ и $\Phi_{H}$ представляют собой угловую скорость и электрич. потенциал Ч. д. (см. [2]). Второй закон. Площадь (энтропия) Ч. д. не убывает при любом взаимодействии. Третий закон. Характерное время релаксации Ч.д. к стационарному состоянию обратно пропорционально значению поверхностной гравитации (температуры) на горизонте событий. Нулевой закон механики Ч. Д. аналогичен нулевому началу термодинамики, постулирующему наличие термодинамич. равновесия и существование температуры. Из третьего закона следует недопустимость нулевого значения поверхностной гравитации, что эквивалентно отсутствию возможности обращения в нуль температуры Ч.д. за конечное число шагов, выполнение к-рых требует конечного времени. Таким образом, оказывается невозможным обратить Ч. Д. с $M^{2}>a^{2}+Q^{2}$ в экстремальную Ч. д. с $M^{2}=a^{2}+Q^{2}$ с помощью конечного числа физич. воздействий. Первый и второй законы полностью аналогичны первому и второму началу термодинамики. Все физич. процессы, происходящие с увеличением площади поверхности Ч. д., являются необратимыми. Второй закон теряет силу при учете квантовых эффектов, когда нарушается сильное энергетич. условие (см. Сингулярности пространства-времени). Имеется ряд соображений (см. [4]), позволяющих предположить, что в самом общем случае справедлив закон неубывания суммарной энтропии Ч. Д. и вещества вне Ч. Д. Лит.: [1] Hawking S., «Comm. Math. Phys.», 1975, v. 43, № 3, p. 199-220; [2] Carter B., в кн.: General relativity. An Einstein centenary survey, Camb. - [a. o.], 1979, p. 294-369; [3] Новиков И. Д., Фролов В. П., Физика черных дыр, М., 1986; [4] Zurek W., «Phys. Rev. Lett.», 1982, v. 49, № 23, p. 1683-86. А.Т. Ильичев.

законы, которым подчиняются процессы, характеризующие динамику и стационарное состояние черных дыр. Законы механики Ч. д. обнаруживают глубокую аналогию с законами термодинамики. В рамках термодинамич. аналогий при помощи геометрич. характеристик горизонта событий вводится энтропия $S_{H}$ Ч. Д. по формуле \[ A=a S_{H} \] и температура $\theta_{H}$ Ч. д. по формуле \[ \theta_{H}=a k / 8 \pi, \] где $A$ - площадь поверхности горизонта событий (см. Черная дыра; поверхность), $a$ - коэффициент пропорциональности, определяемый при помощи квантовой теории рождения частиц в поле Ч. Д. (см. [1]), а $k$ - поверхностная гравитация, характеризующая геометрич. свойства гравитационного поля стационарных дыр (см. [2]). Для Керра-Ньюмена черной дыры \[ k=4 \pi\left(M^{2}-Q^{2}-a^{2}\right)^{1 / 2} / A, \] $M$ - масса, $Q$ - заряд, $a$ - удельный угловой момент Ч.д. Ниже приводятся краткие формулировки законов механики Ч. д. Нулевой закон. Поверхностная гравитация $k$ стационарной Ч. д. постоянна на горизонте событий. Первый закон. При переходе системы, содержащей Ч. Д., из одного стационарного состояния в другое близкое стационарное состояние изменение массы системы дается формулой: \[ \delta M=\frac{k}{8 \pi} \delta A+\Omega_{H} \delta J+\Phi_{H} \delta Q+\delta_{m}, \] где $\delta J-$ изменение углового момента, $\delta Q$ - изменение заряда Ч.д., а $\delta_{m}-$ изменение массы вещества вне Ч.д. Величины $\Omega_{H}$ и $\Phi_{H}$ представляют собой угловую скорость и электрич. потенциал Ч. д. (см. [2]). Второй закон. Площадь (энтропия) Ч. д. не убывает при любом взаимодействии. Третий закон. Характерное время релаксации Ч.д. к стационарному состоянию обратно пропорционально значению поверхностной гравитации (температуры) на горизонте событий. Нулевой закон механики Ч. Д. аналогичен нулевому началу термодинамики, постулирующему наличие термодинамич. равновесия и существование температуры. Из третьего закона следует недопустимость нулевого значения поверхностной гравитации, что эквивалентно отсутствию возможности обращения в нуль температуры Ч.д. за конечное число шагов, выполнение к-рых требует конечного времени. Таким образом, оказывается невозможным обратить Ч. Д. с $M^{2}>a^{2}+Q^{2}$ в экстремальную Ч. д. с $M^{2}=a^{2}+Q^{2}$ с помощью конечного числа физич. воздействий. Первый и второй законы полностью аналогичны первому и второму началу термодинамики. Все физич. процессы, происходящие с увеличением площади поверхности Ч. д., являются необратимыми. Второй закон теряет силу при учете квантовых эффектов, когда нарушается сильное энергетич. условие (см. Сингулярности пространства-времени). Имеется ряд соображений (см. [4]), позволяющих предположить, что в самом общем случае справедлив закон неубывания суммарной энтропии Ч. Д. и вещества вне Ч. Д. Лит.: [1] Hawking S., «Comm. Math. Phys.», 1975, v. 43, № 3, p. 199-220; [2] Carter B., в кн.: General relativity. An Einstein centenary survey, Camb. - [a. o.], 1979, p. 294-369; [3] Новиков И. Д., Фролов В. П., Физика черных дыр, М., 1986; [4] Zurek W., «Phys. Rev. Lett.», 1982, v. 49, № 23, p. 1683-86. А.Т. Ильичев.