ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ

движение твердого тела, слагающееся из прямолинейного поступательного движения с некоторой скоростью $\boldsymbol{v}$ и вращательного движения с некоторой угловой скоростью $\omega$ вокруг оси $a a_{1}$, параллельной направлению поступательной скорости (рис. 1). Тело, совершающее стационарное В. Д., то есть В. д., при к-ром направление оси $a a_{1}$ остается неизменным, называется винтом; ось $a a_{1}-$ ось винта; расстояние, проходимое любой точкой тела, лежащей на оси $a a_{1}$, за время одного оборота, - шагом $h$ винта, величина $p=v / \omega-$ параметром винта. Если вектор $\omega$ направлен в сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки, то при векторах $\boldsymbol{v}$ и $\omega$, направленных в одну сторону, винт называется правым, а в разные стороны - левым. Скорость и ускорение любой точки $M$ тела, отстоящей от оси $a a_{1}$ на расстоянии $r$, численно равны \[ v_{M}=\sqrt{v^{2}+r^{2} \omega^{2}} ; \quad w_{M}=\sqrt{w^{2}+r^{2}\left(\varepsilon^{2}+\omega^{4}\right)}, \] где $w=d v / d t, \varepsilon=d \omega / d t$. Когда параметр $p$ постоянен, шаг винта $h=2 \pi v / \omega=2 \pi p$ также постоянен. В этом случае всякая точка $M$ тела, не лежащая на оси $a a_{1}$, описывает винтовую линию, касательная к к-рой в любой точке образует с плоскостью $y z$, перпендикулярной оси $a a_{1}$, угол $\alpha=\operatorname{arctg}(h / 2 \pi r)=\operatorname{arctg} v / \omega r$. Любое сложное движение твердого тела слагается в общем случае из серии элементарных или мгновенных В. д. Ось мгновенного В. д. называется мгновенной винтовой осью. В отличие от оси стационарного В. д., мгновенная винтовая ось непрерывно изменяет свое положение как по отношению к системе отсчета, в к-рой рассматривается движение тела, так и по отношению к самому телу, образуя при этом две линейчатые (соприкасающиеся по прямой линии) поверхности, называемые соответственно неподвижным и подвижным аксоидами (рис. 2). Геометрич. картину движения тела можно в общем случае получить качением с продольным проскальзыванием подвижного аксоида по неподвижному, осуществляя таким путем серию тех последовательных В. д., из к-рых слагается движение тела. Рис. 1. Винтовое движение тела, прямолинейно движущегося по оси $a a_{1}$ и вращающегося вокруг этой оси. Рис. 2. Подвижный и неподвижный аксоиды. С. М. Тарг.

движение твердого тела, слагающееся из прямолинейного поступательного движения с некоторой скоростью $\boldsymbol{v}$ и вращательного движения с некоторой угловой скоростью $\omega$ вокруг оси $a a_{1}$, параллельной направлению поступательной скорости (рис. 1). Тело, совершающее стационарное В. Д., то есть В. д., при к-ром направление оси $a a_{1}$ остается неизменным, называется винтом; ось $a a_{1}-$ ось винта; расстояние, проходимое любой точкой тела, лежащей на оси $a a_{1}$, за время одного оборота, - шагом $h$ винта, величина $p=v / \omega-$ параметром винта. Если вектор $\omega$ направлен в сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки, то при векторах $\boldsymbol{v}$ и $\omega$, направленных в одну сторону, винт называется правым, а в разные стороны - левым. Скорость и ускорение любой точки $M$ тела, отстоящей от оси $a a_{1}$ на расстоянии $r$, численно равны \[ v_{M}=\sqrt{v^{2}+r^{2} \omega^{2}} ; \quad w_{M}=\sqrt{w^{2}+r^{2}\left(\varepsilon^{2}+\omega^{4}\right)}, \] где $w=d v / d t, \varepsilon=d \omega / d t$. Когда параметр $p$ постоянен, шаг винта $h=2 \pi v / \omega=2 \pi p$ также постоянен. В этом случае всякая точка $M$ тела, не лежащая на оси $a a_{1}$, описывает винтовую линию, касательная к к-рой в любой точке образует с плоскостью $y z$, перпендикулярной оси $a a_{1}$, угол $\alpha=\operatorname{arctg}(h / 2 \pi r)=\operatorname{arctg} v / \omega r$. Любое сложное движение твердого тела слагается в общем случае из серии элементарных или мгновенных В. д. Ось мгновенного В. д. называется мгновенной винтовой осью. В отличие от оси стационарного В. д., мгновенная винтовая ось непрерывно изменяет свое положение как по отношению к системе отсчета, в к-рой рассматривается движение тела, так и по отношению к самому телу, образуя при этом две линейчатые (соприкасающиеся по прямой линии) поверхности, называемые соответственно неподвижным и подвижным аксоидами (рис. 2). Геометрич. картину движения тела можно в общем случае получить качением с продольным проскальзыванием подвижного аксоида по неподвижному, осуществляя таким путем серию тех последовательных В. д., из к-рых слагается движение тела. Рис. 1. Винтовое движение тела, прямолинейно движущегося по оси $a a_{1}$ и вращающегося вокруг этой оси. Рис. 2. Подвижный и неподвижный аксоиды. С. М. Тарг.