ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП, ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

один из вариационных принципов классической механики: механическая система находится в равновесии в некотором положении тогда и только тогда, когда сумма элементарных (бесконечно малых) работ активных сил $F_{i}\left(t, r_{j}, \dot{r}_{j}\right) \in C^{1}$ на всяком возможном перемещении $\delta r_{i}$, выводящем систему из рассматриваемого положения $r_{i}$, равна нулю \[ \sum_{i} F_{i} \delta r_{i}=0 \] в любой момент времени $t$. Уравнение $\left({ }^{*}\right)$ является общим уравнением статики, сводящим любую задачу статики к математич. задаче исследования этого уравнения. Для частного случая потенциальных сил \[ F_{i}=\operatorname{grad} r_{i} U\left(t, r_{1}, \ldots, r_{N}\right) ; U\left(t, r_{i}\right) \in C^{2} \] где $N$ - число точек системы, равенство $\left({ }^{*}\right)$ принимает вид $\delta U=0$ при любом $t$, то есть механич. система, подверженная действию потенциальных сил, находится в равновесии тогда и только тогда, когда силовая функция имеет стационарное значение. В. В. Румянцев.

один из вариационных принципов классической механики: механическая система находится в равновесии в некотором положении тогда и только тогда, когда сумма элементарных (бесконечно малых) работ активных сил $F_{i}\left(t, r_{j}, \dot{r}_{j}\right) \in C^{1}$ на всяком возможном перемещении $\delta r_{i}$, выводящем систему из рассматриваемого положения $r_{i}$, равна нулю \[ \sum_{i} F_{i} \delta r_{i}=0 \] в любой момент времени $t$. Уравнение $\left({ }^{*}\right)$ является общим уравнением статики, сводящим любую задачу статики к математич. задаче исследования этого уравнения. Для частного случая потенциальных сил \[ F_{i}=\operatorname{grad} r_{i} U\left(t, r_{1}, \ldots, r_{N}\right) ; U\left(t, r_{i}\right) \in C^{2} \] где $N$ - число точек системы, равенство $\left({ }^{*}\right)$ принимает вид $\delta U=0$ при любом $t$, то есть механич. система, подверженная действию потенциальных сил, находится в равновесии тогда и только тогда, когда силовая функция имеет стационарное значение. В. В. Румянцев.