ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

преобразование, определяющее в классической механике переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой прямолинейно и равномерно. При этом система отсчета понимается как четырехмерная, позволяющая фиксировать три пространственные координаты и отсчет часов (время). Если задана инерциальная система отсчета $(x, y, z, t)$, то во всякой другой инерциальной системе $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$, движущейся относительно нее прямолинейно и равномерно, координаты $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$ связаны (с точностью до начала и поворота осей) с координатами $(x, y, z, t)$ преобразованиями Галилея \[ x^{\prime}=x-v_{x} t, y^{\prime}=y-v_{y} t, z^{\prime}=z-v_{z} t, \] где $v_{x}, v_{y}, v_{z}$ - компоненты скорости движения системы $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$ относительно системы $(x, y, z, t)$. Основные законы классич. механики инвариантны относительно Г. п., но, напр., уравнение распространения фронта световой волны (со скоростью $c$) (электромагнитное явление) не инвариантно относительно Г. п. По этой причине Г. п. были обобщены Х. Лоренцем (H. Lorentz), см. Лоренца преобразование. Эти преобразования легли в основу специальной теории относительности. Преобразования Лоренца переходят в Г. п. при $v \ll c$. Г. п. образуют группу, являющуюся подгруппой группы неоднородных преобразований Галилея, называемой Галилея группой, к-рая получается из группы Г. п. добавлением смещения начала координат в трехмерном пространстве и начала отсчета времени. А. З. Петров

преобразование, определяющее в классической механике переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой прямолинейно и равномерно. При этом система отсчета понимается как четырехмерная, позволяющая фиксировать три пространственные координаты и отсчет часов (время). Если задана инерциальная система отсчета $(x, y, z, t)$, то во всякой другой инерциальной системе $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$, движущейся относительно нее прямолинейно и равномерно, координаты $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$ связаны (с точностью до начала и поворота осей) с координатами $(x, y, z, t)$ преобразованиями Галилея \[ x^{\prime}=x-v_{x} t, y^{\prime}=y-v_{y} t, z^{\prime}=z-v_{z} t, \] где $v_{x}, v_{y}, v_{z}$ - компоненты скорости движения системы $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right)$ относительно системы $(x, y, z, t)$. Основные законы классич. механики инвариантны относительно Г. п., но, напр., уравнение распространения фронта световой волны (со скоростью $c$) (электромагнитное явление) не инвариантно относительно Г. п. По этой причине Г. п. были обобщены Х. Лоренцем (H. Lorentz), см. Лоренца преобразование. Эти преобразования легли в основу специальной теории относительности. Преобразования Лоренца переходят в Г. п. при $v \ll c$. Г. п. образуют группу, являющуюся подгруппой группы неоднородных преобразований Галилея, называемой Галилея группой, к-рая получается из группы Г. п. добавлением смещения начала координат в трехмерном пространстве и начала отсчета времени. А. З. Петров