ГАУССА ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ

один из вариационных принципов классической механики: движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы они стали свободными, то есть движение происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения за время $d t$ принять величину $Z$, равную сумме произведений массы каждой точки на квадрат величины ее отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной. Иначе говоря, в каждый момент времени $t$ среди всех ускорений, обусловленных связями, действительными ускорениями $w_{i}$ различных точек системы будут те, которые обращают в минимум функцию $Z$ второй степени относительно ускорений. Равновесие является частным случаем общего закона: оно имеет место в том случае, когда точки не имеют скорости и когда сохранение системы в состоянии покоя более близко к свободному движению в случае упразднения связей, чем к возможным движениям, допускаемым связями. Принцип предложен К. Гауссом (С. Gauss, 1829). В. В. Румянцев.

один из вариационных принципов классической механики: движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы они стали свободными, то есть движение происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения за время $d t$ принять величину $Z$, равную сумме произведений массы каждой точки на квадрат величины ее отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной. Иначе говоря, в каждый момент времени $t$ среди всех ускорений, обусловленных связями, действительными ускорениями $w_{i}$ различных точек системы будут те, которые обращают в минимум функцию $Z$ второй степени относительно ускорений. Равновесие является частным случаем общего закона: оно имеет место в том случае, когда точки не имеют скорости и когда сохранение системы в состоянии покоя более близко к свободному движению в случае упразднения связей, чем к возможным движениям, допускаемым связями. Принцип предложен К. Гауссом (С. Gauss, 1829). В. В. Румянцев.