ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КВАНТОВАНИЕ

требование однозначности некоторых асимптотических разложений на геодезической. Пусть $l-$ замкнутая геодезическая на римановом многообразии $M$, причем ограничены на бесконечности все решения соответствующего уравнения Якоби. При выполнении нек-рых дополнительных условий можно построить асимптотич. разложения, формально удовлетворяющие уравнению для собственных функций оператора Лапласа на многообразии $M$ и экспоненциально малые вне нек-рой окрестности $l$. Требование их однозначности на $l$ и есть геодезическое квантование. Лит.: [1] Бабич В. М., Булдырев В. С., Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн, М., 1972. $\quad$ В. М. Бабич.

требование однозначности некоторых асимптотических разложений на геодезической. Пусть $l-$ замкнутая геодезическая на римановом многообразии $M$, причем ограничены на бесконечности все решения соответствующего уравнения Якоби. При выполнении нек-рых дополнительных условий можно построить асимптотич. разложения, формально удовлетворяющие уравнению для собственных функций оператора Лапласа на многообразии $M$ и экспоненциально малые вне нек-рой окрестности $l$. Требование их однозначности на $l$ и есть геодезическое квантование. Лит.: [1] Бабич В. М., Булдырев В. С., Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн, М., 1972. $\quad$ В. М. Бабич.