ГОДОГРАФ ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ ФУНКЦИИ $M(t)$ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО $t$

множество концов вектора $M(t)$, начало которого для всех $t$ есть фиксированная точка. Часто в качестве $v(t)$ выбирают скорость движения точки и строят Г. скорости. В случае $t=x+i y \in \mathbb{C}$ и векторного поля $v(t)=v^{1}(x, y)+$ $+i v^{2}(x, y)$, заданного комплексным потенциалом $f(t)=\varphi(x$, $y)+i \psi(x, y)$, множество комплексно сопряженных к $v^{1}+i v^{2}$ величин $v=v^{1}-i v^{2}=\overline{d f / d t}$ образует область на плоскости $\Gamma$. скорости. Введение на плоскости Г. полярных координат $\tau=|v|$ и $\alpha-$ угла наклона вектора скорости к оси абсцисс с последующим переходом от зависимости $(x, y) \rightarrow\left(v^{1}, v^{2}\right)$ к зависимости $\left(v^{1}, v^{2}\right) \rightarrow(\tau, \alpha)$ называется преобразованием годографа (см. Годографа метод). Преобразование Г. в сочетании с Лежандра преобразованием широко применяется для сведения дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду, исследования краевых задач с неизвестными границами и т. д.

множество концов вектора $M(t)$, начало которого для всех $t$ есть фиксированная точка. Часто в качестве $v(t)$ выбирают скорость движения точки и строят Г. скорости. В случае $t=x+i y \in \mathbb{C}$ и векторного поля $v(t)=v^{1}(x, y)+$ $+i v^{2}(x, y)$, заданного комплексным потенциалом $f(t)=\varphi(x$, $y)+i \psi(x, y)$, множество комплексно сопряженных к $v^{1}+i v^{2}$ величин $v=v^{1}-i v^{2}=\overline{d f / d t}$ образует область на плоскости $\Gamma$. скорости. Введение на плоскости Г. полярных координат $\tau=|v|$ и $\alpha-$ угла наклона вектора скорости к оси абсцисс с последующим переходом от зависимости $(x, y) \rightarrow\left(v^{1}, v^{2}\right)$ к зависимости $\left(v^{1}, v^{2}\right) \rightarrow(\tau, \alpha)$ называется преобразованием годографа (см. Годографа метод). Преобразование Г. в сочетании с Лежандра преобразованием широко применяется для сведения дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду, исследования краевых задач с неизвестными границами и т. д.