ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ В КЛАССЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

обобщенное граничное значение функции $f$, аналитической в тубоиде $D(O)$, в пространстве Шварца распределений $g^{\prime}(O)$ при $y \rightarrow 0$, где $O-$ область в $\mathbb{R}^{n}$. Такое $Г$. существует тогда и только тогда, когда $f(x+i y)$ имеет локально медленный рост при $y \rightarrow 0$, то есть когда справедлива оценка: для каждого $x \in O$ существуют подобласть $\omega \subset O$, содержащая $x$, непустой открытый конус $C$ и числа $R, M, m>0$ такие, что \[ |f(x+i y)| \leqslant M|y|^{-m}, x+i y \in \omega+i C_{R} \] В. В. Жаринов.

обобщенное граничное значение функции $f$, аналитической в тубоиде $D(O)$, в пространстве Шварца распределений $g^{\prime}(O)$ при $y \rightarrow 0$, где $O-$ область в $\mathbb{R}^{n}$. Такое $Г$. существует тогда и только тогда, когда $f(x+i y)$ имеет локально медленный рост при $y \rightarrow 0$, то есть когда справедлива оценка: для каждого $x \in O$ существуют подобласть $\omega \subset O$, содержащая $x$, непустой открытый конус $C$ и числа $R, M, m>0$ такие, что \[ |f(x+i y)| \leqslant M|y|^{-m}, x+i y \in \omega+i C_{R} \] В. В. Жаринов.