ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ В КЛАССЕ ФУРЬЕ ГИПЕРФУНКЦИЙ

обобщенное граничное значение функции $f$, аналитической в клиновой области $\mathbb{R}^{n}+i C_{R}$, в пространстве Фурье гиперфункций $\Re\left(\mathbb{D}^{n}\right)=x_{+}^{\prime}\left(\mathbb{D}^{n}\right)$ при $y \rightarrow 0$, где $C-$ открытый связный конус в $\mathbb{R}^{n}$ с вершиной в нуле. Такое Г. з. существует, когда $f$ удовлетворяет оценке: для любого $\varepsilon>0$ и любой области $B \Subset C_{R}$ существует $M>0$ такое, что \[ |f(z)| \leqslant M e^{\varepsilon|x|}, z=x+i y \in \mathbb{R}^{n}+i B \] ( $B \in C_{R}$ означает, что $B$ ограничена и ее замыкание $\bar{B} \subset C_{R}$ ). В. В. Жаринов.

обобщенное граничное значение функции $f$, аналитической в клиновой области $\mathbb{R}^{n}+i C_{R}$, в пространстве Фурье гиперфункций $\Re\left(\mathbb{D}^{n}\right)=x_{+}^{\prime}\left(\mathbb{D}^{n}\right)$ при $y \rightarrow 0$, где $C-$ открытый связный конус в $\mathbb{R}^{n}$ с вершиной в нуле. Такое Г. з. существует, когда $f$ удовлетворяет оценке: для любого $\varepsilon>0$ и любой области $B \Subset C_{R}$ существует $M>0$ такое, что \[ |f(z)| \leqslant M e^{\varepsilon|x|}, z=x+i y \in \mathbb{R}^{n}+i B \] ( $B \in C_{R}$ означает, что $B$ ограничена и ее замыкание $\bar{B} \subset C_{R}$ ). В. В. Жаринов.