АННУЛЯТОР (ЛЕВЫЙ) МНОЖЕСТВА $X$ В $R$

множество $3_{l}(X)$ всех таких элементов $y$ из $R$, что $y X=0$. Здесь $R-$ кольцо, или полугруппа с нулем. Аналогично определяется правый А. множества $X$ в $R$ : это есть множество \[ 3_{r}(X)=\{z \in R \mid X z=0\} . \] Двусторонний А. множества $X$ есть множество \[ 3(X)=3_{l}(X) \cap 3_{r}(X) . \] В ассоциативном кольце (или полугруппе) $R$ левый $\mathrm{A}$. любого множества $X$ будет левым идеалом, а если $X$ является левым идеалом $R$, то $3_{l}(X)-$ двусторонний идеал $R ;$ в неассоциативном случае эти утверждения, вообще говоря, не имеют места. К. А. Жевлаков.

множество $3_{l}(X)$ всех таких элементов $y$ из $R$, что $y X=0$. Здесь $R-$ кольцо, или полугруппа с нулем. Аналогично определяется правый А. множества $X$ в $R$ : это есть множество \[ 3_{r}(X)=\{z \in R \mid X z=0\} . \] Двусторонний А. множества $X$ есть множество \[ 3(X)=3_{l}(X) \cap 3_{r}(X) . \] В ассоциативном кольце (или полугруппе) $R$ левый $\mathrm{A}$. любого множества $X$ будет левым идеалом, а если $X$ является левым идеалом $R$, то $3_{l}(X)-$ двусторонний идеал $R ;$ в неассоциативном случае эти утверждения, вообще говоря, не имеют места. К. А. Жевлаков.