Абеля преобразование

суммирование по частям,- преобразование вида: [img: http://localhost:8080/file/010102-100.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010102-101.jpg] заданы, В 0 выбирается произвольно, а [img: http://localhost:8080/file/010102-102.jpg] N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы. Если [img: http://localhost:8080/file/010102-103.jpg] и последовательность [img: http://localhost:8080/file/010102-104.jpg] ограничена, то А. п. обобщается на ряды: [img: http://localhost:8080/file/010102-105.jpg] При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. Абеля неравенство), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1]. [img: http://localhost:8080/file/010102-106.jpg]