Аналитический образ

- расширение понятия полной аналитической функции, получающееся при рассмотрении всех возможных элементов аналитич. функции в виде обобщенных степенных рядов (рядов Пюизё) [img: http://localhost:8080/file/010127-69.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010127-70.jpg] = комплексное переменное, т - целое, а п - натуральное числа, сходящихся соответственно в областях [img: http://localhost:8080/file/010127-71.jpg] А. о. можно отождествить с классом всех элементов вида (*), получающихся друг из друга посредством аналитического продолжения. А. о. отличается от полной аналитич. функции присоединением всех разветвленных элементов вида (*) с [img: http://localhost:8080/file/010127-72.jpg] получающихся при аналитич. родолжении ее регулярных элементов с n=1. После введения соответствующей топологии А. о. превращается в риманову поверхность данной функции.