Апостериорное распределение

условное распределение вероятностей какой-либо случайной величины при нек-ром условии, рассматриваемое в противоположность ее безусловному или априорному распределению. Если [img: http://localhost:8080/file/010129-60.jpg] - случайный параметр с априорной плотностью [img: http://localhost:8080/file/010129-61.jpg], [img: http://localhost:8080/file/010129-62.jpg] - случайный результат наблюдений и [img: http://localhost:8080/file/010129-63.jpg] - условная плотность Xпри условии [img: http://localhost:8080/file/010129-64.jpg], то А. р. [img: http://localhost:8080/file/010129-65.jpg] при данном Xсогласно Вейеса формуле имеет плотность [img: http://localhost:8080/file/010129-66.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/010129-67.jpg] - достаточная статистика для семейства распределений с плотностями [img: http://localhost:8080/file/010129-68.jpg] то А. р. зависит не от самого г, а от [img: http://localhost:8080/file/010129-69.jpg]. Асимптотич. поведение при [img: http://localhost:8080/file/010129-70.jpg] А. р. [img: http://localhost:8080/file/010129-71.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010129-72.jpg] суть результаты независимых наблюдений с плотностью [img: http://localhost:8080/file/010129-73.jpg] оказывается "почти независящим" от априорного распределения [img: http://localhost:8080/file/010129-74.jpg] О роли А. р. в теории статистич. решений см. Бейесовский подход.