Аппеля преобразование

преобразование уравнений плоского движения материальной точки, находящейся под действием силы, зависящей лишь от координат [img: http://localhost:8080/file/010129-134.jpg] точки. А. п. состоит из томографического преобразования координат х, у в координаты [img: http://localhost:8080/file/010129-135.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010129-136.jpg] и введения вместо времени tвремени t1 по формуле [img: http://localhost:8080/file/010129-137.jpg] Благодаря А. п. движению точки (х, у).под влиянием силы [img: http://localhost:8080/file/010129-138.jpg] будет отвечать движение точки (х 1, y1), находящейся под действием нек-рой силы [img: http://localhost:8080/file/010129-139.jpg] зависящей лишь от координат [img: http://localhost:8080/file/010129-140.jpg] Преобразование уравнений движения точки х, у с помощью формул общего вида: [img: http://localhost:8080/file/010129-141.jpg] приводит к уравнениям движения точки [img: http://localhost:8080/file/010129-142.jpg] под действием силы, зависящей лишь от координат [img: http://localhost:8080/file/010129-143.jpg], только в том случае, если преобразование (*) - гомо-графическое. А. п. используется при решении Бертрана задачи об определении тех сил, при к-рых траектории движения материальной точки являются коническими сечениями. А. п. названо по имени П. Ап-пеля.