Арксинуса распределение

вероятностная мера на прямой, плотность к-рой равна нулю вне интервала (0, 1) п равна [img: http://localhost:8080/file/010132-105.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/010132-106.jpg] Соответствующая функция распределения равна [img: http://localhost:8080/file/010132-107.jpg]. Наряду с А. р. используется обобщенное распределение арксинуса. Обобщенному А. р. соответствует функция распределения [img: http://localhost:8080/file/010132-108.jpg], к-рая имеет плотность [img: http://localhost:8080/file/010132-109.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/010132-110.jpg], плотность [img: http://localhost:8080/file/010132-111.jpg] совпадает с плотностью А. р. Обобщенное А. р. есть специальный случай бета-распределения. Момент 1-го порядка обобщенного А. р. равен [img: http://localhost:8080/file/010132-112.jpg], дисперсия этого же распределения равна [img: http://localhost:8080/file/010132-113.jpg]. А. р. и обобщенное А. р. возникают при изучении флуктуации случайных блужданий, в теории восстановления (см. Арксинуса закон), а также используются в математич. статистике как специальные случаи бета -распределения.