Асимптотическое значение

предельное значение вдоль нек-рого пути. Точнее, комплексное число [img: http://localhost:8080/file/010133-109.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/010133-110.jpg] наз. А. з. функции [img: http://localhost:8080/file/010133-111.jpg] комплексного переменного [img: http://localhost:8080/file/010133-112.jpg] в точке азамыкания [img: http://localhost:8080/file/010133-113.jpg] области определения D, если существует путь L: [img: http://localhost:8080/file/010133-114.jpg] оканчивающийся в точке а, [img: http://localhost:8080/file/010133-115.jpg] вдоль к-рого [img: http://localhost:8080/file/010133-116.jpg] Напр., функция [img: http://localhost:8080/file/010133-117.jpg] в точке [img: http://localhost:8080/file/010133-118.jpg] имеет А. з. [img: http://localhost:8080/file/010133-119.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010133-120.jpg] соответственно вдоль путей [img: http://localhost:8080/file/010133-121.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010133-122.jpg] Множества А. з. играют важную роль в теории предельных множеств. Если [img: http://localhost:8080/file/010133-123.jpg] имеет в адва различных А. з., то а наз. точкой неопределенности функции [img: http://localhost:8080/file/010133-124.jpg] Для произвольной функции [img: http://localhost:8080/file/010133-125.jpg], определенной в плоской односвязной области, множество ее точек неопределенности не более чем счетно. Данное выше определение А.. з. относится к точечным А. з. Если кривая Lимеет в качестве предельного множества не одну точку [img: http://localhost:8080/file/010133-126.jpg], а нек-рое множество [img: http://localhost:8080/file/010133-127.jpg], то говорят также об А. з. [img: http://localhost:8080/file/010133-128.jpg], связанном с Е.