Базисный коммутатор

правильный коммутатор,- объект, построенный индуктивно из элементов данного множества Rи из скобок следующим образом. Элементы из Rсчитаются, по определению, Б. к. длины 1 и произвольно линейно упорядочиваются. Пусть Б. к. длин, меньших [img: http://localhost:8080/file/010201-351.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/010201-352.jpg] - целое число, определены и упорядочены. Если а, bсуть Б. к. длин, меньших п, то [img: http://localhost:8080/file/010201-353.jpg] считается Б. к. длины птогда и только тогда, когда выполняются условия: 1) а, Ь суть Б. к. длины [img: http://localhost:8080/file/010201-354.jpg] соответственно, [img: http://localhost:8080/file/010201-355.jpg]; 2) [img: http://localhost:8080/file/010201-356.jpg] 3) если [img: http://localhost:8080/file/010201-357.jpg], то [img: http://localhost:8080/file/010201-358.jpg]. Полученные Б. к. длины, не превосходящей п, упорядочивают произвольно с выполнением условия [img: http://localhost:8080/file/010201-359.jpg] сохраняя порядок Б. к. длин, меньших п. Любое построенное таким образом множество Б. к. есть база свободной алгебры Ли [1] с множеством свободных образующих R..