Бейтмена функция

k-функция, - функция [img: http://localhost:8080/file/010204-205.jpg] где хи v-действительные числа; определена Г. Бейтменом [1]. Б. ф. может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. функции 2-го рода [img: http://localhost:8080/file/010204-206.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/010204-207.jpg] Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. ф. в комплексной плоскости с разрезом [img: http://localhost:8080/file/010204-208.jpg] Справедливы следующие соотношения: для случая (1) [img: http://localhost:8080/file/010204-209.jpg] для случая (2) [img: http://localhost:8080/file/010204-210.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010204-211.jpg] - вырожденная гипергеометрич. функция 1-го рода.