Беллмана - харриса процесс

частный случай ветвящегося процесса с зависимостью от возраста, впервые рассмотренный Р. Беллманом и Т. Харрисом [11. В Б.- X. п. предполагается, что частицы живут независимо друг от друга случайное время, а в конце жизни производят случайное число новых частиц. Если [img: http://localhost:8080/file/010204-212.jpg] - функция распределения времени жизни частиц, [img: http://localhost:8080/file/010204-213.jpg] - производящая функция числа непосредственных потомков одной частицы, и если при 2=0 была одна частица нулевого возраста, то производящая функция [img: http://localhost:8080/file/010204-214.jpg] числа частиц [img: http://localhost:8080/file/010204-215.jpg] удовлетворяет нелинейному интегральному уравнению [img: http://localhost:8080/file/010204-216.jpg] В случае [img: http://localhost:8080/file/010204-217.jpg] Б.- X. п. есть марковский ветвящийся процесс с непрерывным временем.