Биголоморфное отображение

голоморфный изоморфизм, голоморфизм, псевдоконформное отображение,- обобщение однолистного конформного отображения на случай нескольких комплексных переменных. Голоморфное отображение области [img: http://localhost:8080/file/010211-5.jpg] на область [img: http://localhost:8080/file/010211-6.jpg] наз. биголоморфным отображением, если оно взаимно однозначно. Б. о. всегда невырождено в D;обратное к нему отображение тоже является Б. Голоморфности область при Б. о. переходит в область голоморфности; голоморфные, плюригармонич. и плюрисубгармонич. функции также инвариантны относительно Б. о. При [img: http://localhost:8080/file/010211-7.jpg] Б. о. не являются конформными (за исключением нек-рых линейных отображений), Римана теорема для Б. о. неверна (напр., шар и би-круг в [img: http://localhost:8080/file/010211-8.jpg] нельзя биголоморфно отобразить друг на друга). Б. о. области Dна себя наз. (голоморфным) автоморфизмом; при [img: http://localhost:8080/file/010211-9.jpg] существуют односвязные области, у к-рых нет автоморфизмов, отличных от тождественного отображения.