Биматричная игра

- конечная бескоалиционная игра двух лиц. Б. и. задается двумя матрицами [img: http://localhost:8080/file/010212-177.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010212-178.jpg] одинакового размера [img: http://localhost:8080/file/010212-179.jpg], являющимися матрицами выигрышей соответственно игроков I и II. Стратегией игрока I является выбор строки матриц, стратегией игрока II - выбор столбца. Если игрок I выбирает [img: http://localhost:8080/file/010212-180.jpg], а игрок II выбирает [img: http://localhost:8080/file/010212-181.jpg], то они получают соответственно выигрыши [img: http://localhost:8080/file/010212-182.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010212-183.jpg], Если [img: http://localhost:8080/file/010212-184.jpg] для всех [img: http://localhost:8080/file/010212-185.jpg] то Б. и. является матричной игрой. Теория Б. и.- наиболее простой раздел общей теории бескоалиционных игр, однако и Б. и. не всегда разрешимы по Нэшу или строго разрешимы. Для Б. и. имеются различные алгоритмы, посредством к-рых находят ситуации равновесия: метод описания подматриц А, В, доставляющих все крайние точки множества ситуаций равновесия [1], [2]; методы, сводящие задачу отыскания ситуаций равновесия в Б. и. к задачам квадратичного программирования (см. [3], [4], [5]).