Бимодуль

двойной модуль,- абелева группа В, являющаяся левым модулем над кольцом R и правым модулем над кольцом S, причем [img: http://localhost:8080/file/010212-186.jpg] для любых [img: http://localhost:8080/file/010212-187.jpg] В этом случае говорят, что имеет место ситуация [img: http://localhost:8080/file/010212-188.jpg] или что Вявляется (R, S)-бимодулем. Б. Вможно рассматривать как левый [img: http://localhost:8080/file/010212-189.jpg] -модуль, где [img: http://localhost:8080/file/010212-190.jpg] - кольцо, дуально изоморфное (антиизоморфное) S, а [img: http://localhost:8080/file/010212-191.jpg] означает тензорное произведение над кольцом целых чисел, причем [img: http://localhost:8080/file/010212-192.jpg] Для всякого левого R-модуля Мимеет место ситуация [img: http://localhost:8080/file/010212-193.jpg], где Е - кольцо эндоморфизмов модуля М. Всякое кольцо Аможет быть наделено естественной Структурой (А,A)-бимодуля. Л. А. Скорняков.