Блуждающая точка

- точка q фазового пространства R динамической системы [img: http://localhost:8080/file/010214-176.jpg], обладающая окрестностью [img: http://localhost:8080/file/010214-177.jpg] для к-рой существует такой момент времени Т, что [img: http://localhost:8080/file/010214-178.jpg] не имеет общих точек с [img: http://localhost:8080/file/010214-179.jpg] при всяких [img: http://localhost:8080/file/010214-180.jpg] (все точки из [img: http://localhost:8080/file/010214-181.jpg], начиная с нек-рого момента, покидают навсегда окрестность [img: http://localhost:8080/file/010214-182.jpg]). Точка q, не обладающая такой окрестностью, наз. неблуждающей. Свойство точки быть блуждающей или неблуждающей является двусторонним: если [img: http://localhost:8080/file/010214-183.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010214-184.jpg] не имеет общих точек с [img: http://localhost:8080/file/010214-185.jpg] не имеет общих точек с [img: http://localhost:8080/file/010214-186.jpg] Б. т. может стать неблуждающей при расширении пространства R. Так, напр., если R - окружность с одной точкой покоя r, то все точки [img: http://localhost:8080/file/010214-187.jpg] блуждающие. Они становятся неблуждающими, если к Rприсоединить точки нек-рой спирали без точек покоя, навивающейся на эту окружность изнутри или снаружи. К. С. Сибирский.