Блуждающей трубки метод

один из прямых методов численного решения задач оптимального управления с ограничениями на фазовые координаты и управляющие функции. В Б. т. м. исходная задача оптимального управления в результате дискретизации (по времени Ти фазовому вектору х).и при помощи операции, исключающей управление, сводится к минимизации функции вида [img: http://localhost:8080/file/010214-198.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010214-199.jpg] - значение вектора хв узловых точках гиперплоскостей, заданных в пространстве [img: http://localhost:8080/file/010214-200.jpg] уравнениями [img: http://localhost:8080/file/010214-201.jpg]. Дискретизация по [img: http://localhost:8080/file/010214-202.jpg] производится с заданными шагами [img: http://localhost:8080/file/010214-203.jpg]. Каждой совокупности векторов [img: http://localhost:8080/file/010214-204.jpg] соответствует ломаная, проходящая через узлы и приближенно представляющая траекторию [img: http://localhost:8080/file/010214-205.jpg] исходной задачи оптимального управления. Длина [img: http://localhost:8080/file/010214-206.jpg] этой ломаной складывается из длин [img: http://localhost:8080/file/010214-207.jpg] отдельных звеньев. Ломаная наименьшей длины находится с помощью рекуррентного соотношения [img: http://localhost:8080/file/010214-208.jpg] (см. Вариационное исчисление;численные методы). Поиск глобального минимума на всем полученном графе требует большой оперативной памяти и значительных затрат машинного времени ЭBM (особенно при дроблении [img: http://localhost:8080/file/010214-209.jpg] для получения заданной точности решения). В Б. т. м. ценой отказа от решения задачи отыскания глобального минимума удается резко сократить требуемую память и число операций. В этом алгоритме (имеющем характер последовательных приближений) поиск наилучшей траектории производится не на всем графе, а на подграфе, задаваемом "трубкой", содержащей исходную ломаную - начальное приближение. В каждом сечении трубки содержится заданное количество узлов. Найденная ломаная выбирается за очередное приближение, после чего процесс вычислений повторяется на новом подграфе. Оценки показывают, что в Б. т. м. число операций растет линейно с увеличением числа узлов сетки по х(с уменьшением шага [img: http://localhost:8080/file/010214-210.jpg]), тогда как в методе глобального перебора этот рост квадратичен. Частным случаем Б.