Боголюбова неравенство

в статистической механике,- 1) Б. н. для функционала свободной энергии - неравенство, реализующее вариационный принцип статистич. механики. Для любых эрмитовых операторов [img: http://localhost:8080/file/010214-245.jpg] справедливо неравенство: [img: http://localhost:8080/file/010214-246.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010214-247.jpg] и имеет смысл плотности свободной энергии для системы с гамильтонианом [img: http://localhost:8080/file/010214-248.jpg], аддитивный параметр [img: http://localhost:8080/file/010214-249.jpg] - число частиц или объем в зависимости от системы, [img: http://localhost:8080/file/010214-250.jpg] - абсолютная температура в энергетич. единицах, а [img: http://localhost:8080/file/010214-251.jpg] и обозначает термодинамические средине по гамильтониану [img: http://localhost:8080/file/010214-252.jpg]. Б. н. (*) находит применение при получении точных в термодинамич. пределе решений для, модельных задач квантовой статистич. физики [1], [2], в исследованиях методом молекулярного поля [3], при доказательстве существования термодинамич. предела, а также для получения физически ва'жных оценок для свободной энергии различных многочастичных систем [4]. Существуют обобщения Б. н. (*) на случай ал-гебри Неймана со "следом" [5] и общей алгебры Неймана [6].