Больцмана н-теорема

одно из следствий кинетического Больцмана уравнения, согласно к-рому величина [img: http://localhost:8080/file/010216-4.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010216-5.jpg] -безразмерная удовлетворяющая уравнению Больцмана классическая одночастичная функция распределения в пространстве координат [img: http://localhost:8080/file/010216-6.jpg] и импульсов [img: http://localhost:8080/file/010216-7.jpg], является невозрастающей функцией времени [img: http://localhost:8080/file/010216-8.jpg] Временное поведение плотности [img: http://localhost:8080/file/010216-9.jpg] определяется релаксационным характером эволюции функции [img: http://localhost:8080/file/010216-10.jpg] к локальному Максвелла распределению, предельное же значение H-функции при [img: http://localhost:8080/file/010216-11.jpg] равно вычисленной по методу Гиббса энтропии идеального газа с обратным знаком. Если рассматриваемые приращения [img: http://localhost:8080/file/010216-12.jpg] значительно больше времени установления локального распределения Максвелла, то величину [img: http://localhost:8080/file/010216-13.jpg] можно отождествить с плотностью энтропии, а [img: http://localhost:8080/file/010216-14.jpg] - с энтропией неравновесного идеального газа. Принципиальное значение Б. H-т. с точки зрения ста-тистич. механики состоит в математическом выражении основных положений макроскопич. термодинамики, согласно к-рым, напр., изолированная система самопроизвольно стремится к состоянию термодинамич. равновесия, причем этот процесс сопровождается увеличением энтропии. H-теоремой наз. утверждения, аналогичные первоначальной Б. H-т., но сформулированные для статистич. систем иного или более общего типа, включая случай неидеальных и квантовых систем. Б. H-т. получена Л. Больцманом (L. Boltzmann, 1872).