Больших отклонений вероятности

вероятности вида [img: http://localhost:8080/file/010216-43.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010216-44.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010216-45.jpg] - последовательность независимых случайных величин, а [img: http://localhost:8080/file/010216-46.jpg] - две последовательности чисел такие, что [img: http://localhost:8080/file/010216-47.jpg] по вероятности. Если случайные величины [img: http://localhost:8080/file/010216-48.jpg] имеют одинаковое распределение с математич. ожиданием, равным нулю, и конечной дисперсией [img: http://localhost:8080/file/010216-49.jpg], то можно положить [img: http://localhost:8080/file/010216-50.jpg] Особенно большое значение имеют Крамера теорема и ее усиления. В случаях, когда необходимо иметь гарантированные оценки для В. о. в., пользуются неравенствами типа Чебышева неравенств - это так наз. показательные оценки для Б. о. в. Напр., если случайные величины [img: http://localhost:8080/file/010216-51.jpg] независимы, [img: http://localhost:8080/file/010216-52.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010216-53.jpg] с вероятностью [img: http://localhost:8080/file/010216-54.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010216-55.jpg] то при всех [img: http://localhost:8080/file/010216-56.jpg] верна оценка [img: http://localhost:8080/file/010216-57.jpg] правая часть к-рой экспоненциально убывает с ростом х.