Боннезена неравенство

одно яз уточнений изопериметрического неравенства для выпуклых областей на плоскости. Пусть K - выпуклая область на плоскости, r - радиус наибольшего круга, к-рый можно поместить в К, R - радиус наименьшего круга, содержащего K, L- периметр, a F - площадь области К. Тогда справедливо неравенство Боннезена [1 ]: [img: http://localhost:8080/file/010217-15.jpg] Равенство [img: http://localhost:8080/file/010217-16.jpg] достигается только при [img: http://localhost:8080/file/010217-17.jpg], т. е. в том случае, когда K есть круг. Обобщения Б. н. см. [2].